Fortsat afbudsramte Bayern München gjorde et hæderligt forsøg, men Inter er klar til Champions Leagues semifinaler.
Det står klart efter 2-2 i Milano onsdag aften og dermed 4-3 samlet.
Harry Kane udlignede den italienske føring i en underholdende anden halvleg, men to hurtige scoringer efter hjørnespark skabte eufori på Giuseppe Meazza, inden Eric Dier med sit mål skabte en højintens afslutning.
Bayern var igen uden Manuel Neuer, Alphonso Davies, Dayot Upamecano og Jamal Musiala, og især sidstnævnte havde pyntet i et opgør, hvor tyskerne manglede den sidste kreativitet og skarphed.
Som i 2009/10-sæsonen, hvor Inter vandt sin tredje og senest europæiske mesterskabstitel, skal holdet op mod FC Barcelona i semifinalerne.
Første slag står i Barcelona om to uger, inden Giuseppe Meazza danner ramme om returmødet en uge senere.
Ligesom i München tog Bayern fat i kuglen fra første fløjt, mens Inter omvendt gerne ville bryde tyskernes spil og spille hurtige omstillinger.
Det begyndte lidt vaklende for værterne, da der var adskillige huller i den italienske defensiv. Til gengæld var forsvarsspillernes individuelle niveau tårnhøjt, og kastanjerne blev med bravur reddet ud af ilden i flere omgange.
Siden havde Inter en lovende periode offensivt med et par nærgående forsøg, inden Bayern sluttede bedst af inden pausen.
Thomas Müller og Leroy Sane fik begge ram på målrammen, men den tidligere Bayern-reserve Yann Sommer var vågen og holdt scoren på 0-0 ved sideskiftet.
Hvad første halvleg manglede målmæssigt, kom straks efter genstarten, hvor chancerne flød i begge ender.
Bayern skabte balance i det samlede regnskab, da Harry Kane fandt vej gennem Federico Dimarcos ben og sendte kuglen i nettet uden for Sommers rækkevidde.
Men Inter svarede hurtigt tilbage. Lautaro Martínez fik to forsøg efter Dimarcos hjørnespark, og efter at have kikset med hovedet var argentineren anderledes resolut med højrebenet.
Få minutter senere blev det også 2-1 og 4-2 samlet, da forsvarsspilleren Benjamin Pavard kraftfuldt pandede Hakan Calhanoglus hjørnespark fra den modsatte side ind bag den unge Bayern-vikar Jonas Urbig.
Bayern var tvunget i offensiven, og efter 75 minutter gav det pote, og igen var det efter et hjørnespark.
Tyskerne spillede det kort, og efter Serge Gnabrys indlæg headede den engelske stopper Eric Dier nærmest fra baglinjen bolden i en bue over Sommer og i nettet.
Det tyske pres var enormt i slutfasen, og både Kane, Thomas Müller og Kingsley Coman kom frem til muligheder, men Inters overlevelseskamp endte med sort/blå jubel.
/ritzau/
LIVE
LIVE: Tottenham tæt på Robertson
HELT VILDT
Var en kæmpe SL-profil: I dag har jeg ikke en bil
Opfordrer til fyring: Han er IKKE dygtig nok!
TRANSFER
Tager afsked – varsler dialog med Brøndby
AVIS
Kontrakten udløber – nu flytter han til Danmark
TOPNYHED
Laudrup kritiserer: Kan kalde dem FC Hollywood
Kæmpe hyldest af Dorgu: ‘Utroligt at tænke på’
STORT INTERVIEW Køber Patrick Mortensens trøje for 75.250 kroner
NYHEDER
Kæmpe brølere sender Horsens mod Superligaen
MEDIE
Kan få store konsekvenser for Eriksen
MEDIE
Usikker fremtid – det afgør Isaksens skæbne
TOPNYHED
Hårdt angreb på DBU-boss
TRANSFER
Afslører: Vi vil have Victor Nelsson
STORT INTERVIEW Fyret i Danmark efter 26 dage: En fantastisk tid
EKSKLUSIVT
Afsløring: FCN forlænger med ombejlet stortalent
INTERVIEW
Superliga-boss: ‘Jeg elsker Henrik Tønder’
NYHEDER
Topboss sviner Barça til
MEDIE
Tottenham enig med stjerne – en anden på vej
TRANSFERPLANEN
Han er gratis – ligger lige til højrebenet, AGF!
Skylder FCM millioner – kan få store konsekvenser
NYHEDER
Storkamp af Patrick Dorgu
HELT VILDT
Ekspert: Så mange VAR-fejl var der i Superligaen
TOPNYHED
Brøndby-rygte: Jeg håber, det bliver en dansker
NYHEDER
Højlund slutter sæsonen med bravour
MEDIE
Jacob Neestrup er enig med ny klub
TOPNYHED
Forklarer – derfor gik det galt for Hoff Thorup
NYHEDER
Spansk chok: Hvor er Real Madrid-spillerne?
EKSKLUSIVT
Verdenskendt agentfirma kommer til Danmark
STORT INTERVIEW Aral Simsir i kæmpe kærlighedserklæring
AVIS
Stjerne på vej? Han koster kun 371 millioner
NYHEDER
Han er ny fodbolddirektør i Brøndby
TOPNYHED
Tidligere FCK’er i kritisk tilstand
INTERVIEW
Thomas Mikkelsen med udløb: Vil blive i Brøndby
EKSKLUSIVT
Dansker er indisk mester: Han kyssede mine fødder
NYHEDER