Fortsat afbudsramte Bayern München gjorde et hæderligt forsøg, men Inter er klar til Champions Leagues semifinaler.
Det står klart efter 2-2 i Milano onsdag aften og dermed 4-3 samlet.
Harry Kane udlignede den italienske føring i en underholdende anden halvleg, men to hurtige scoringer efter hjørnespark skabte eufori på Giuseppe Meazza, inden Eric Dier med sit mål skabte en højintens afslutning.
Bayern var igen uden Manuel Neuer, Alphonso Davies, Dayot Upamecano og Jamal Musiala, og især sidstnævnte havde pyntet i et opgør, hvor tyskerne manglede den sidste kreativitet og skarphed.
Som i 2009/10-sæsonen, hvor Inter vandt sin tredje og senest europæiske mesterskabstitel, skal holdet op mod FC Barcelona i semifinalerne.
Første slag står i Barcelona om to uger, inden Giuseppe Meazza danner ramme om returmødet en uge senere.
Ligesom i München tog Bayern fat i kuglen fra første fløjt, mens Inter omvendt gerne ville bryde tyskernes spil og spille hurtige omstillinger.
Det begyndte lidt vaklende for værterne, da der var adskillige huller i den italienske defensiv. Til gengæld var forsvarsspillernes individuelle niveau tårnhøjt, og kastanjerne blev med bravur reddet ud af ilden i flere omgange.
Siden havde Inter en lovende periode offensivt med et par nærgående forsøg, inden Bayern sluttede bedst af inden pausen.
Thomas Müller og Leroy Sane fik begge ram på målrammen, men den tidligere Bayern-reserve Yann Sommer var vågen og holdt scoren på 0-0 ved sideskiftet.
Hvad første halvleg manglede målmæssigt, kom straks efter genstarten, hvor chancerne flød i begge ender.
Bayern skabte balance i det samlede regnskab, da Harry Kane fandt vej gennem Federico Dimarcos ben og sendte kuglen i nettet uden for Sommers rækkevidde.
Men Inter svarede hurtigt tilbage. Lautaro Martínez fik to forsøg efter Dimarcos hjørnespark, og efter at have kikset med hovedet var argentineren anderledes resolut med højrebenet.
Få minutter senere blev det også 2-1 og 4-2 samlet, da forsvarsspilleren Benjamin Pavard kraftfuldt pandede Hakan Calhanoglus hjørnespark fra den modsatte side ind bag den unge Bayern-vikar Jonas Urbig.
Bayern var tvunget i offensiven, og efter 75 minutter gav det pote, og igen var det efter et hjørnespark.
Tyskerne spillede det kort, og efter Serge Gnabrys indlæg headede den engelske stopper Eric Dier nærmest fra baglinjen bolden i en bue over Sommer og i nettet.
Det tyske pres var enormt i slutfasen, og både Kane, Thomas Müller og Kingsley Coman kom frem til muligheder, men Inters overlevelseskamp endte med sort/blå jubel.
/ritzau/
LIVE
LIVE: Tre AGF-talenter hædret
EKSPERT
Stjerne til Brøndby? Ja, hvis Steve Cooper smutter
TRANSFER
Rasmus Højlund-transfer kan ske mandag
NYHEDER
Meldes færdig: Han kan vende hjem til FCK
HELT VILDT
Hele Europa blæst bagover: ‘Den eneste fejl…’
MEDIE
Stortransfer på vej? De vil hente Jens Stage
NYHEDER
Mølby om Eriksen: ‘Er du sindssyg?’
Legendesøn på vej i FCK: ‘Fantastiske kvaliteter’
Michael Laudrup jubler: ‘Meget sjældent’
HELT VILDT
Ekspert peger på choktransfer for Dolberg
Cooper-interview vækker opsigt: ‘Alarmerende’
Brian Riemer peger på tre årsager
‘Jeg tror, Thomas Frank får dette job’
EKSKLUSIVT Afsløring: AC Horsens tester nyt stortalent af
FANKLUBBEN
Sådan bør strukturen i Superligaen være
TIPSBLADET SPECIAL
Supercomputer: De rykker med Lyngby i Superligaen
TOPNYHED
Kæmpe klapsalver og utilfredshed i Parken
Snart kan det give rødt kort
NYHEDER
De er sommerens dyreste SL-salg – ingen Franculino
TOPNYHED Overfuset: Victor Kristiansen meldes færdig
TOPNYHED
FC København nærmer sig ny sportsdirektør
MEDIE
Braithwaite del af stor transferplan
Fifa hæver udbetalinger til VM-hold
TRANSFER
Ud af det blå – OB henter udlandsdansker
Manchester United-stjerne kommenterer OB-opslag
Bo Svensson skriver Superliga-historie
OPTAKT
Atletico Madrid – Arsenal
EKSKLUSIVT
Melder klart ud: Han har IKKE udløb
EKSKLUSIVT
Uvis fremtid for FCK-spiller – agenten deler nyt
TOPNYHED
Bo Svensson svært utilfreds
Jamie Carragher: Ingen tvivl – de hyrer ham!
TOPNYHED
Hemmelighedsfuld: ‘Ellers ser jeg rigtig dum ud’
EKSKLUSIVT Kærlighedserklæring – har fået Brøndby-tatovering
Afvist – Brøndby undrer sig
NYHEDER