Fortsat afbudsramte Bayern München gjorde et hæderligt forsøg, men Inter er klar til Champions Leagues semifinaler.
Det står klart efter 2-2 i Milano onsdag aften og dermed 4-3 samlet.
Harry Kane udlignede den italienske føring i en underholdende anden halvleg, men to hurtige scoringer efter hjørnespark skabte eufori på Giuseppe Meazza, inden Eric Dier med sit mål skabte en højintens afslutning.
Bayern var igen uden Manuel Neuer, Alphonso Davies, Dayot Upamecano og Jamal Musiala, og især sidstnævnte havde pyntet i et opgør, hvor tyskerne manglede den sidste kreativitet og skarphed.
Som i 2009/10-sæsonen, hvor Inter vandt sin tredje og senest europæiske mesterskabstitel, skal holdet op mod FC Barcelona i semifinalerne.
Første slag står i Barcelona om to uger, inden Giuseppe Meazza danner ramme om returmødet en uge senere.
Ligesom i München tog Bayern fat i kuglen fra første fløjt, mens Inter omvendt gerne ville bryde tyskernes spil og spille hurtige omstillinger.
Det begyndte lidt vaklende for værterne, da der var adskillige huller i den italienske defensiv. Til gengæld var forsvarsspillernes individuelle niveau tårnhøjt, og kastanjerne blev med bravur reddet ud af ilden i flere omgange.
Siden havde Inter en lovende periode offensivt med et par nærgående forsøg, inden Bayern sluttede bedst af inden pausen.
Thomas Müller og Leroy Sane fik begge ram på målrammen, men den tidligere Bayern-reserve Yann Sommer var vågen og holdt scoren på 0-0 ved sideskiftet.
Hvad første halvleg manglede målmæssigt, kom straks efter genstarten, hvor chancerne flød i begge ender.
Bayern skabte balance i det samlede regnskab, da Harry Kane fandt vej gennem Federico Dimarcos ben og sendte kuglen i nettet uden for Sommers rækkevidde.
Men Inter svarede hurtigt tilbage. Lautaro Martínez fik to forsøg efter Dimarcos hjørnespark, og efter at have kikset med hovedet var argentineren anderledes resolut med højrebenet.
Få minutter senere blev det også 2-1 og 4-2 samlet, da forsvarsspilleren Benjamin Pavard kraftfuldt pandede Hakan Calhanoglus hjørnespark fra den modsatte side ind bag den unge Bayern-vikar Jonas Urbig.
Bayern var tvunget i offensiven, og efter 75 minutter gav det pote, og igen var det efter et hjørnespark.
Tyskerne spillede det kort, og efter Serge Gnabrys indlæg headede den engelske stopper Eric Dier nærmest fra baglinjen bolden i en bue over Sommer og i nettet.
Det tyske pres var enormt i slutfasen, og både Kane, Thomas Müller og Kingsley Coman kom frem til muligheder, men Inters overlevelseskamp endte med sort/blå jubel.
/ritzau/
LIVE
LIVE: Brøndby med nyt tiltag – starter næste sæson
– Vi har alle fejlet
NYHEDER
Superliga-boss til Brøndby? ‘Outstanding’
MEDIE
Dansk toptræner vil have Adamsen – FCK i spil
TOPNYHED
Raser over Brian Riemer-interview
MEDIE
Bombe på vej? ‘Der er IKKE kontakt!’
– En af Superligaens bedste angribere nogensinde
Legendesøn på vej i FCK: ‘Fantastiske kvaliteter’
NYHEDER
Chok i Wolfsburg
Bo Henriksen: FC Midtjylland vinder IKKE den kamp
TRANSFER
Rasmus Højlund-transfer kan ske mandag
Husk navnet: 16-årig dansker bomber løs i West Ham
NYHEDER
Martin Jørgensen lander nyt job
EKSKLUSIVT Afsløring: AC Horsens tester nyt stortalent af
NYHEDER
Meldes færdig: Han kan vende hjem til FCK
AVIS
Millioner til Brøndby? Så dyr er Frendrup
HELT VILDT
Drømmer om FCK-kamp: En meget positiv oplevelse
NYHEDER
Arteta rasede: Nu reagerer UEFA
MEDIE
Stortransfer på vej? De vil hente Jens Stage
TOPNYHED Overfuset: Victor Kristiansen meldes færdig
NYHEDER
Stor Yussuf Poulsen-hyldest
AVIS
Tror på millionkøb af FC København-spiller
EKSPERT
Stjerne til Brøndby? Ja, hvis Steve Cooper smutter
Arsenal-træner er rasende
Morten Bruun: Man tænker bare ‘wauw’
HELT VILDT
Ekspert peger på choktransfer for Dolberg
NYHEDER
Overrasker: Her er Lars Søndergaards nye job
TRANSFER
Bekræfter farvel – angriber rygtes til Superligaen
TOPNYHED
‘Sindssygt højt niveau’: Nu træner han i Brøndby
TRANSFER
Ud af det blå – OB henter udlandsdansker
HELT VILDT
Hele Europa blæst bagover: ‘Den eneste fejl…’
FANKLUBBEN
Sådan bør strukturen i Superligaen være
EKSKLUSIVT Kærlighedserklæring – har fået Brøndby-tatovering
NYHEDER
Mølby om Eriksen: ‘Er du sindssyg?’
AVIS