Fortsat afbudsramte Bayern München gjorde et hæderligt forsøg, men Inter er klar til Champions Leagues semifinaler.
Det står klart efter 2-2 i Milano onsdag aften og dermed 4-3 samlet.
Harry Kane udlignede den italienske føring i en underholdende anden halvleg, men to hurtige scoringer efter hjørnespark skabte eufori på Giuseppe Meazza, inden Eric Dier med sit mål skabte en højintens afslutning.
Bayern var igen uden Manuel Neuer, Alphonso Davies, Dayot Upamecano og Jamal Musiala, og især sidstnævnte havde pyntet i et opgør, hvor tyskerne manglede den sidste kreativitet og skarphed.
Som i 2009/10-sæsonen, hvor Inter vandt sin tredje og senest europæiske mesterskabstitel, skal holdet op mod FC Barcelona i semifinalerne.
Første slag står i Barcelona om to uger, inden Giuseppe Meazza danner ramme om returmødet en uge senere.
Ligesom i München tog Bayern fat i kuglen fra første fløjt, mens Inter omvendt gerne ville bryde tyskernes spil og spille hurtige omstillinger.
Det begyndte lidt vaklende for værterne, da der var adskillige huller i den italienske defensiv. Til gengæld var forsvarsspillernes individuelle niveau tårnhøjt, og kastanjerne blev med bravur reddet ud af ilden i flere omgange.
Siden havde Inter en lovende periode offensivt med et par nærgående forsøg, inden Bayern sluttede bedst af inden pausen.
Thomas Müller og Leroy Sane fik begge ram på målrammen, men den tidligere Bayern-reserve Yann Sommer var vågen og holdt scoren på 0-0 ved sideskiftet.
Hvad første halvleg manglede målmæssigt, kom straks efter genstarten, hvor chancerne flød i begge ender.
Bayern skabte balance i det samlede regnskab, da Harry Kane fandt vej gennem Federico Dimarcos ben og sendte kuglen i nettet uden for Sommers rækkevidde.
Men Inter svarede hurtigt tilbage. Lautaro Martínez fik to forsøg efter Dimarcos hjørnespark, og efter at have kikset med hovedet var argentineren anderledes resolut med højrebenet.
Få minutter senere blev det også 2-1 og 4-2 samlet, da forsvarsspilleren Benjamin Pavard kraftfuldt pandede Hakan Calhanoglus hjørnespark fra den modsatte side ind bag den unge Bayern-vikar Jonas Urbig.
Bayern var tvunget i offensiven, og efter 75 minutter gav det pote, og igen var det efter et hjørnespark.
Tyskerne spillede det kort, og efter Serge Gnabrys indlæg headede den engelske stopper Eric Dier nærmest fra baglinjen bolden i en bue over Sommer og i nettet.
Det tyske pres var enormt i slutfasen, og både Kane, Thomas Müller og Kingsley Coman kom frem til muligheder, men Inters overlevelseskamp endte med sort/blå jubel.
/ritzau/
LIVE
TransferLIVE: Uvis fremtid for Luca Kjerrumgaard
MEDIE
Kan sikre millioner til AGF
EKSKLUSIVT
Jesper Lindstrøm spøger i Brøndby
Kamil Grabara giver iskoldt svar om transfer
NYHEDER
Dansker scorer ny kontrakt med PL-klub
HELT VILDT
Victor Froholdts værdi sætter alle til vægs
EKSKLUSIVT
Afsløring: Har fået løbepas af Brøndby
NYHEDER
Bookmaker: Her er Eriksens næste klub
EKSKLUSIVT David Nielsen: Han kan blive en gud til evig tid!
EKSKLUSIVT
Afsløring: FCN køber rekorddyrt kæmpetalent
STORT INTERVIEW
Taget på sengen: Sådan fik Thomas Mikkelsen besked
TRANSFER
Forlader AGF – her er hans nye klub
NYHEDER
Farzam: Disse AGF-profiler kan forlænge
FANKLUBBEN Det har været en elendig sæson
TRANSFER
FC Nordsjælland jubler: Fysisk imponerende profil
EKSKLUSIVT
Afsløring: Dansker jagtes af Barça, City og Ajax
TOPNYHED
Varmt Brøndby-emne åben for klubskifte
MEDIE
Roony vil væk
EKSKLUSIVT
Nu afgøres Jordan Larssons fremtid i FCK
TOPNYHED Giver bud på ny Brøndby-træner: I griner, men…
MEDIE
Brøndby-salg på vej – forventer det sker inden VM
MEDIE
Mæhle kan hentes for spotpris
NYHEDER
Stort medie: Hjulmand får sparket – han afløser
MEDIE
Tidl. Viborg-stjerne kan vende tilbage til Danmark
MEDIE
Slut med Slot? Han er favorit til at overtage
MEDIE
Erik ten Hag jagter dansker
FANKLUBBEN
AGF-fan drømmer: Køb Silkeborg-stjerne!
MEDIE
Brøndby-profil kan være på vej til Celtic
MEDIE
Forhandler om Albert Grønbæk
TIPSBLADET SPECIAL
Her er FCKs mulige modstandere i Conference League
NYHEDER
– Ja, der var dialog med Brøndby
MEDIE
United nærmer sig stjernespiller – her er prisen
Opfordrer til fyring: Han er IKKE dygtig nok!
NYHEDER
Bekræfter: Vender tilbage til FC København
EKSKLUSIVT