Fortsat afbudsramte Bayern München gjorde et hæderligt forsøg, men Inter er klar til Champions Leagues semifinaler.
Det står klart efter 2-2 i Milano onsdag aften og dermed 4-3 samlet.
Harry Kane udlignede den italienske føring i en underholdende anden halvleg, men to hurtige scoringer efter hjørnespark skabte eufori på Giuseppe Meazza, inden Eric Dier med sit mål skabte en højintens afslutning.
Bayern var igen uden Manuel Neuer, Alphonso Davies, Dayot Upamecano og Jamal Musiala, og især sidstnævnte havde pyntet i et opgør, hvor tyskerne manglede den sidste kreativitet og skarphed.
Som i 2009/10-sæsonen, hvor Inter vandt sin tredje og senest europæiske mesterskabstitel, skal holdet op mod FC Barcelona i semifinalerne.
Første slag står i Barcelona om to uger, inden Giuseppe Meazza danner ramme om returmødet en uge senere.
Ligesom i München tog Bayern fat i kuglen fra første fløjt, mens Inter omvendt gerne ville bryde tyskernes spil og spille hurtige omstillinger.
Det begyndte lidt vaklende for værterne, da der var adskillige huller i den italienske defensiv. Til gengæld var forsvarsspillernes individuelle niveau tårnhøjt, og kastanjerne blev med bravur reddet ud af ilden i flere omgange.
Siden havde Inter en lovende periode offensivt med et par nærgående forsøg, inden Bayern sluttede bedst af inden pausen.
Thomas Müller og Leroy Sane fik begge ram på målrammen, men den tidligere Bayern-reserve Yann Sommer var vågen og holdt scoren på 0-0 ved sideskiftet.
Hvad første halvleg manglede målmæssigt, kom straks efter genstarten, hvor chancerne flød i begge ender.
Bayern skabte balance i det samlede regnskab, da Harry Kane fandt vej gennem Federico Dimarcos ben og sendte kuglen i nettet uden for Sommers rækkevidde.
Men Inter svarede hurtigt tilbage. Lautaro Martínez fik to forsøg efter Dimarcos hjørnespark, og efter at have kikset med hovedet var argentineren anderledes resolut med højrebenet.
Få minutter senere blev det også 2-1 og 4-2 samlet, da forsvarsspilleren Benjamin Pavard kraftfuldt pandede Hakan Calhanoglus hjørnespark fra den modsatte side ind bag den unge Bayern-vikar Jonas Urbig.
Bayern var tvunget i offensiven, og efter 75 minutter gav det pote, og igen var det efter et hjørnespark.
Tyskerne spillede det kort, og efter Serge Gnabrys indlæg headede den engelske stopper Eric Dier nærmest fra baglinjen bolden i en bue over Sommer og i nettet.
Det tyske pres var enormt i slutfasen, og både Kane, Thomas Müller og Kingsley Coman kom frem til muligheder, men Inters overlevelseskamp endte med sort/blå jubel.
/ritzau/
LIVE
TransferLIVE: Første Wolfsburg-spiller skifter væk
TRANSFER
Transferopfordring: Hent Jonas Wind
TOPNYHED
Superliga-boss reagerer på Eriksen-rygte
TRANSFER
Fatter intet af Brøndby-bombe
TOPNYHED
Patrick Mortensen: Derfor skifter jeg til Brøndby
INTERVIEW
Drømmeopkald fra Brian Riemer – ferie aflyst
EKSKLUSIVT
Superliga-bombe: ‘Nogle vil finde det her bizart’
NYHEDER
Arne Slot sender afskedsbrev til Liverpool
EKSKLUSIVT David Nielsen: Han kan blive en gud til evig tid!
MEDIE
Bekræfter kæmpebud
TRANSFER
Superliga-stjerne siger nej: SIF-hjertet for stort
MEDIE
Storklubber står i kø for Roony Bardghji
NYHEDER
Trist: Marios Oikonomou er død
FANKLUBBEN Det har været en elendig sæson
Gave til Dorgu fra fodboldstjerne?
MEDIE
Overraskende skifte lurer
NYHEDER
Laudrup i chok: ‘Mener du det?’
EKSKLUSIVT
Legendesøn skifter til AGF – så lang er kontrakten
NYHEDER
Han vender hjem til FC København
TOPNYHED Giver bud på ny Brøndby-træner: I griner, men…
EKSKLUSIVT
– Neestrup kan blive næste landstræner
INTERVIEW
Riemer: ‘Jeg synes, at det er en skamplet’
TRANSFERPLANEN
Transferrekord på vej – pengene skal vælte ind
NYHEDER
Jakob Poulsen væk fra AGF? Svarer på rygter
FANKLUBBEN
Næste sæson skal vi i Europa
TOPNYHED
Superliga-stjerne inviteret med på landsholdet
Udpegede ham som ny Brøndby-boss for to år siden
TRANSFERPLANEN
Vil spare millioner: Vender Brøndby-stjerner hjem?
INTERVIEW
Revser AGF-fans efter transfer: ‘Under al kritik’
INTERVIEW
Afslører fremtidsplanerne: ‘Det håber jeg’
NYHEDER
Hylder Mortensen: Jeg har haft det svært med det!
Stopper karrieren
Opfordrer til fyring: Han er IKKE dygtig nok!
INTERVIEW
Transfer på vej? Nu svarer Grønbæk
TRANSFERPLANEN