Fortsat afbudsramte Bayern München gjorde et hæderligt forsøg, men Inter er klar til Champions Leagues semifinaler.
Det står klart efter 2-2 i Milano onsdag aften og dermed 4-3 samlet.
Harry Kane udlignede den italienske føring i en underholdende anden halvleg, men to hurtige scoringer efter hjørnespark skabte eufori på Giuseppe Meazza, inden Eric Dier med sit mål skabte en højintens afslutning.
Bayern var igen uden Manuel Neuer, Alphonso Davies, Dayot Upamecano og Jamal Musiala, og især sidstnævnte havde pyntet i et opgør, hvor tyskerne manglede den sidste kreativitet og skarphed.
Som i 2009/10-sæsonen, hvor Inter vandt sin tredje og senest europæiske mesterskabstitel, skal holdet op mod FC Barcelona i semifinalerne.
Første slag står i Barcelona om to uger, inden Giuseppe Meazza danner ramme om returmødet en uge senere.
Ligesom i München tog Bayern fat i kuglen fra første fløjt, mens Inter omvendt gerne ville bryde tyskernes spil og spille hurtige omstillinger.
Det begyndte lidt vaklende for værterne, da der var adskillige huller i den italienske defensiv. Til gengæld var forsvarsspillernes individuelle niveau tårnhøjt, og kastanjerne blev med bravur reddet ud af ilden i flere omgange.
Siden havde Inter en lovende periode offensivt med et par nærgående forsøg, inden Bayern sluttede bedst af inden pausen.
Thomas Müller og Leroy Sane fik begge ram på målrammen, men den tidligere Bayern-reserve Yann Sommer var vågen og holdt scoren på 0-0 ved sideskiftet.
Hvad første halvleg manglede målmæssigt, kom straks efter genstarten, hvor chancerne flød i begge ender.
Bayern skabte balance i det samlede regnskab, da Harry Kane fandt vej gennem Federico Dimarcos ben og sendte kuglen i nettet uden for Sommers rækkevidde.
Men Inter svarede hurtigt tilbage. Lautaro Martínez fik to forsøg efter Dimarcos hjørnespark, og efter at have kikset med hovedet var argentineren anderledes resolut med højrebenet.
Få minutter senere blev det også 2-1 og 4-2 samlet, da forsvarsspilleren Benjamin Pavard kraftfuldt pandede Hakan Calhanoglus hjørnespark fra den modsatte side ind bag den unge Bayern-vikar Jonas Urbig.
Bayern var tvunget i offensiven, og efter 75 minutter gav det pote, og igen var det efter et hjørnespark.
Tyskerne spillede det kort, og efter Serge Gnabrys indlæg headede den engelske stopper Eric Dier nærmest fra baglinjen bolden i en bue over Sommer og i nettet.
Det tyske pres var enormt i slutfasen, og både Kane, Thomas Müller og Kingsley Coman kom frem til muligheder, men Inters overlevelseskamp endte med sort/blå jubel.
/ritzau/
LIVE
LIVE: Bayern-stjerne misser VM
TOPNYHED
Overfuset: Victor Kristiansen meldes færdig
AVIS
Bombe på vej i Real Madrid?
Hård Cooper-besked: Troede han var færdig i BIF
Kæmpekøb retur til FC København?
NYHEDER
– Katastrofalt hvis de rykker ud af Superligaen!
INTERVIEW
Intern misundelse: ‘Det har jeg været træt af’
Brøndby tog vigtig overtidssejr
FC København-transfer kan rykke tættere på lørdag
Mulig Kasper Schmeichel-kovending
Lamine Yamal skadet i Barcelona-sejr
TOPNYHED
Arsenal skal til Danmark
City snupper førstepladsen – Burnley rykker ned
EKSKLUSIVT Dommerekspert: Store skæverter og en hyldestsang
MEDIE
Medie: Frank er bedste bud til disse to PL-klubber
EKSKLUSIVT
Supercomputer: De rykker ud af Superligaen
Bayern München er i pokalfinalen
EKSKLUSIVT
Kæmpe hyldest: ‘Så findes der ingen bedre træner’
EKSKLUSIVT
Supercomputer: De vinder Superligaen
Udenlandske medier med fokus på FCM-reserve
INTERVIEW
Melder klart ud: ‘Det har altid været Danmark’
Kæmpe krise: Han er favorit til Chelsea-job
NYHEDER
Silkeborg rykker Vejle ud af Superligaen
TRANSFER
Dansk bomber med klar transferbøn til FCK’er
EKSKLUSIVT
Er han Superligaens mest undervurderede spiller?
Spår stor Superliga-transfer: ‘Kommer til at ske’
EKSKLUSIVT
Bekræfter: Spændende besøg i FC Midtjylland
NYHEDER
Junker: ‘Mere bange for AGF taber den kamp’
NYHEDER
Ekspert blæst bagover – sender besked til Cooper
MEDIE
Historisk katastrofe – dyreste nogensinde!
Premier League-bombe? ‘Jeg kan ikke se ham blive’
EKSKLUSIVT
Afsløring: Succesfuld Trott åben for FCK-retur
INTERVIEW ‘Min tid i FC København var helt perfekt’
Voldsom straf: ‘Din fucking cunt’