Fortsat afbudsramte Bayern München gjorde et hæderligt forsøg, men Inter er klar til Champions Leagues semifinaler.
Det står klart efter 2-2 i Milano onsdag aften og dermed 4-3 samlet.
Harry Kane udlignede den italienske føring i en underholdende anden halvleg, men to hurtige scoringer efter hjørnespark skabte eufori på Giuseppe Meazza, inden Eric Dier med sit mål skabte en højintens afslutning.
Bayern var igen uden Manuel Neuer, Alphonso Davies, Dayot Upamecano og Jamal Musiala, og især sidstnævnte havde pyntet i et opgør, hvor tyskerne manglede den sidste kreativitet og skarphed.
Som i 2009/10-sæsonen, hvor Inter vandt sin tredje og senest europæiske mesterskabstitel, skal holdet op mod FC Barcelona i semifinalerne.
Første slag står i Barcelona om to uger, inden Giuseppe Meazza danner ramme om returmødet en uge senere.
Ligesom i München tog Bayern fat i kuglen fra første fløjt, mens Inter omvendt gerne ville bryde tyskernes spil og spille hurtige omstillinger.
Det begyndte lidt vaklende for værterne, da der var adskillige huller i den italienske defensiv. Til gengæld var forsvarsspillernes individuelle niveau tårnhøjt, og kastanjerne blev med bravur reddet ud af ilden i flere omgange.
Siden havde Inter en lovende periode offensivt med et par nærgående forsøg, inden Bayern sluttede bedst af inden pausen.
Thomas Müller og Leroy Sane fik begge ram på målrammen, men den tidligere Bayern-reserve Yann Sommer var vågen og holdt scoren på 0-0 ved sideskiftet.
Hvad første halvleg manglede målmæssigt, kom straks efter genstarten, hvor chancerne flød i begge ender.
Bayern skabte balance i det samlede regnskab, da Harry Kane fandt vej gennem Federico Dimarcos ben og sendte kuglen i nettet uden for Sommers rækkevidde.
Men Inter svarede hurtigt tilbage. Lautaro Martínez fik to forsøg efter Dimarcos hjørnespark, og efter at have kikset med hovedet var argentineren anderledes resolut med højrebenet.
Få minutter senere blev det også 2-1 og 4-2 samlet, da forsvarsspilleren Benjamin Pavard kraftfuldt pandede Hakan Calhanoglus hjørnespark fra den modsatte side ind bag den unge Bayern-vikar Jonas Urbig.
Bayern var tvunget i offensiven, og efter 75 minutter gav det pote, og igen var det efter et hjørnespark.
Tyskerne spillede det kort, og efter Serge Gnabrys indlæg headede den engelske stopper Eric Dier nærmest fra baglinjen bolden i en bue over Sommer og i nettet.
Det tyske pres var enormt i slutfasen, og både Kane, Thomas Müller og Kingsley Coman kom frem til muligheder, men Inters overlevelseskamp endte med sort/blå jubel.
/ritzau/
LIVE
TransferLIVE: Dansker præsenteret i storklub
MEDIE
Han bliver cheftræner i Brøndby
TOPNYHED
Fatter intet af Barcas AC-beslutning: Hensynsløst!
LIGE NU
Nu melder Christian Eriksen ud
EKSKLUSIVT
Afsløring: Kæmpeskifte – millioner til dansk klub
MEDIE
Mathias Jensen kan få kæmpe hyre i Panathinaikos
MEDIE
Han er topfavorit til at erstatte Kent Nielsen
TRANSFER
Dansk stortalent meldes færdig – bejlere står i kø
EKSKLUSIVT Afsløring: Bombe – Real Madrid overvejer Yirenkyi
NYHEDER
FCK henter svensk talent
TOPNYHED
Tragisk: Tidl. Esbjerg-spiller er død – blev 27 år
VM-LIVE: ‘Jeg tror, at de godt kunne skuffe i år’
AVIS
OB jagter tidligere Superliga-profil
EKSKLUSIVT David Nielsen: Han kan blive en gud til evig tid!
Avis: Derfor afviser Ian Subiabre skifte til FCM
AVIS
Lyngby-stjerne i chokskifte til Barcelona?
Medie vurderer: Danskere kan fås til spotpris
MEDIE
Jagter rekorddyr Premier League-stjerne
TOPNYHED
Bud på 1,12 milliard afvist
FANKLUBBEN Det har været en elendig sæson
Supercomputer: De vinder VM
NYHEDER
Bayern meldes på Rashford-jagt, men der et problem
MEDIE
I fremskredne forhandlinger med Jens Jønsson
NYHEDER
Jens Rohde kræver DBU-handling efter VM-afvisning
MEDIE
Rygtet til Danmark i år: Nu er han på klubjagt
EKSKLUSIVT
Erstatter han Kent Nielsen? Alt kan lade sig gøre
TIPSBLADET SPECIAL
Her er 10 stortalenter du bare SKAL se til VM
TOPNYHED
Vildt: Håner Real Madrid efter gigantbud
EKSKLUSIVT
Færdig i Brøndby: ‘Vi tager stilling i denne uge’
TOPNYHED
Klar melding fra Thomas Gravesen
MEDIE
Jonas Wind til danskerklub?
DR og TV 2: De er værter og eksperter til VM
TOPNYHED Giver bud på ny Brøndby-træner: I griner, men…
MEDIE
Dialog om dansk profil – koster 105 mio.
TIPSBLADET SPECIAL