Fortsat afbudsramte Bayern München gjorde et hæderligt forsøg, men Inter er klar til Champions Leagues semifinaler.
Det står klart efter 2-2 i Milano onsdag aften og dermed 4-3 samlet.
Harry Kane udlignede den italienske føring i en underholdende anden halvleg, men to hurtige scoringer efter hjørnespark skabte eufori på Giuseppe Meazza, inden Eric Dier med sit mål skabte en højintens afslutning.
Bayern var igen uden Manuel Neuer, Alphonso Davies, Dayot Upamecano og Jamal Musiala, og især sidstnævnte havde pyntet i et opgør, hvor tyskerne manglede den sidste kreativitet og skarphed.
Som i 2009/10-sæsonen, hvor Inter vandt sin tredje og senest europæiske mesterskabstitel, skal holdet op mod FC Barcelona i semifinalerne.
Første slag står i Barcelona om to uger, inden Giuseppe Meazza danner ramme om returmødet en uge senere.
Ligesom i München tog Bayern fat i kuglen fra første fløjt, mens Inter omvendt gerne ville bryde tyskernes spil og spille hurtige omstillinger.
Det begyndte lidt vaklende for værterne, da der var adskillige huller i den italienske defensiv. Til gengæld var forsvarsspillernes individuelle niveau tårnhøjt, og kastanjerne blev med bravur reddet ud af ilden i flere omgange.
Siden havde Inter en lovende periode offensivt med et par nærgående forsøg, inden Bayern sluttede bedst af inden pausen.
Thomas Müller og Leroy Sane fik begge ram på målrammen, men den tidligere Bayern-reserve Yann Sommer var vågen og holdt scoren på 0-0 ved sideskiftet.
Hvad første halvleg manglede målmæssigt, kom straks efter genstarten, hvor chancerne flød i begge ender.
Bayern skabte balance i det samlede regnskab, da Harry Kane fandt vej gennem Federico Dimarcos ben og sendte kuglen i nettet uden for Sommers rækkevidde.
Men Inter svarede hurtigt tilbage. Lautaro Martínez fik to forsøg efter Dimarcos hjørnespark, og efter at have kikset med hovedet var argentineren anderledes resolut med højrebenet.
Få minutter senere blev det også 2-1 og 4-2 samlet, da forsvarsspilleren Benjamin Pavard kraftfuldt pandede Hakan Calhanoglus hjørnespark fra den modsatte side ind bag den unge Bayern-vikar Jonas Urbig.
Bayern var tvunget i offensiven, og efter 75 minutter gav det pote, og igen var det efter et hjørnespark.
Tyskerne spillede det kort, og efter Serge Gnabrys indlæg headede den engelske stopper Eric Dier nærmest fra baglinjen bolden i en bue over Sommer og i nettet.
Det tyske pres var enormt i slutfasen, og både Kane, Thomas Müller og Kingsley Coman kom frem til muligheder, men Inters overlevelseskamp endte med sort/blå jubel.
/ritzau/
LIVE
VM-LIVE: Argentina kan skifte ALLE 11
VM-brag i vente: Sådan er 1/16-finalerne lige nu
Ny FCK-boss præsenteret – her er hans reaktion
EKSKLUSIVT
Afsløring: OB-profil tæt på sensationsklub
Hvor er han? ‘En kæmpe fejl af Tuchel!’
MEDIE
Forbereder bud på 970 mio.
HELT VILDT
Medie slagter stjerne – i chok over kæmpetransfer
TOPNYHED
Nørgaard sætter ord på Brøndbys angrebshierarki
EKSKLUSIVT FCK’s nye boss: Han er meget tæt med superstjerner
Skylder FC København penge – straffes hårdt
NYHEDER
– Derfor fyrer vi Thomasberg
NYHEDER
FC Midtjylland forlænger med stort talent
TOPNYHED
SL-profil til Brøndby? Her er Nørgaards svar
EKSKLUSIVT På vej til Brøndby: ‘Han er stor og kraftfuld’
EKSKLUSIVT
Afsløring: Jonathan Fischer skal sælges
OPTAKT
Skotland – Brasilien
MEDIE
Ny bejler til dansk guldfugl
OPTAKT
Tyrkiet – USA
TRANSFER
‘Jeg begik en kæmpe fejl med Rasmus Højlund’
EKSKLUSIVT På vej til Superligaen: Barcelona er vilde med ham
MEDIE
Færdig i Real Madrid – han kan skifte helt gratis
EKSKLUSIVT
Afsløring: FC København sælger Theo Sander
MEDIE
Chokskifte på vej?
INTERVIEW
Thomas Nørgaard: Han skal væk fra Brøndby
EKSKLUSIVT
Afsløring: FCN giver Lind fire år i rekordkøb
MEDIE
Kommende Brøndby-spiller overgår kæmpestjerne
TRANSFER
FC Barcelona køber VM-angriber
NYHEDER
Neestrup afslører: Det gav et tillidsbrud i FCK
INTERVIEW
– Det sagde Mortensen til mig, da han skiftede
TOPNYHED
Lufter vild Ronaldo-teori
Et skridt tættere Englands største stadion
Thomas Frank afslører: Var tæt på kæmpestjerne
EKSKLUSIVT David Nielsen: Han kan blive en gud til evig tid!
HELT VILDT
Revser stjerne: ‘Fuldkommen katastrofalt!’
OPTAKT