Fortsat afbudsramte Bayern München gjorde et hæderligt forsøg, men Inter er klar til Champions Leagues semifinaler.
Det står klart efter 2-2 i Milano onsdag aften og dermed 4-3 samlet.
Harry Kane udlignede den italienske føring i en underholdende anden halvleg, men to hurtige scoringer efter hjørnespark skabte eufori på Giuseppe Meazza, inden Eric Dier med sit mål skabte en højintens afslutning.
Bayern var igen uden Manuel Neuer, Alphonso Davies, Dayot Upamecano og Jamal Musiala, og især sidstnævnte havde pyntet i et opgør, hvor tyskerne manglede den sidste kreativitet og skarphed.
Som i 2009/10-sæsonen, hvor Inter vandt sin tredje og senest europæiske mesterskabstitel, skal holdet op mod FC Barcelona i semifinalerne.
Første slag står i Barcelona om to uger, inden Giuseppe Meazza danner ramme om returmødet en uge senere.
Ligesom i München tog Bayern fat i kuglen fra første fløjt, mens Inter omvendt gerne ville bryde tyskernes spil og spille hurtige omstillinger.
Det begyndte lidt vaklende for værterne, da der var adskillige huller i den italienske defensiv. Til gengæld var forsvarsspillernes individuelle niveau tårnhøjt, og kastanjerne blev med bravur reddet ud af ilden i flere omgange.
Siden havde Inter en lovende periode offensivt med et par nærgående forsøg, inden Bayern sluttede bedst af inden pausen.
Thomas Müller og Leroy Sane fik begge ram på målrammen, men den tidligere Bayern-reserve Yann Sommer var vågen og holdt scoren på 0-0 ved sideskiftet.
Hvad første halvleg manglede målmæssigt, kom straks efter genstarten, hvor chancerne flød i begge ender.
Bayern skabte balance i det samlede regnskab, da Harry Kane fandt vej gennem Federico Dimarcos ben og sendte kuglen i nettet uden for Sommers rækkevidde.
Men Inter svarede hurtigt tilbage. Lautaro Martínez fik to forsøg efter Dimarcos hjørnespark, og efter at have kikset med hovedet var argentineren anderledes resolut med højrebenet.
Få minutter senere blev det også 2-1 og 4-2 samlet, da forsvarsspilleren Benjamin Pavard kraftfuldt pandede Hakan Calhanoglus hjørnespark fra den modsatte side ind bag den unge Bayern-vikar Jonas Urbig.
Bayern var tvunget i offensiven, og efter 75 minutter gav det pote, og igen var det efter et hjørnespark.
Tyskerne spillede det kort, og efter Serge Gnabrys indlæg headede den engelske stopper Eric Dier nærmest fra baglinjen bolden i en bue over Sommer og i nettet.
Det tyske pres var enormt i slutfasen, og både Kane, Thomas Müller og Kingsley Coman kom frem til muligheder, men Inters overlevelseskamp endte med sort/blå jubel.
/ritzau/
LIVE
TransferLIVE: Dansker får sit store skifte
MEDIE
Sat til salg – så dyr er han
LIGE NU
Nu melder Christian Eriksen ud
TOPNYHED
Han bliver IKKE Brøndbys nye cheftræner
MEDIE
Jonas Wind til danskerklub?
TOPNYHED
Klar melding fra Thomas Gravesen
NYHEDER
Ståle raser over Skotland: ‘Det er skuffende’
NYHEDER
Kommer med kæmpe Agger-nyhed
EKSKLUSIVT Afsløring: Bombe – Real Madrid overvejer Yirenkyi
MEDIE
Udrensning på vej: Vil sælge seks spillere
INTERVIEW
TV 2-profiler kunne have forladt skærmen
MEDIE
Panathinaikos spøger: Dansk stjerne til Neestrup?
EKSKLUSIVT
Færdig i Brøndby: ‘Vi tager stilling i denne uge’
EKSKLUSIVT David Nielsen: Han kan blive en gud til evig tid!
Medie vurderer: Danskere kan fås til spotpris
NYHEDER
Fifas guldkalv skal stå på egne ben
Revser Harry Kane: Galskab – tænk dig om!
MEDIE
Alexander Sørloth tæt på storklub – her er lønnen
TOPNYHED
Hold øje med FCK – sker det i denne uge?
FANKLUBBEN Det har været en elendig sæson
TOPNYHED
Stjernetræner til Brøndby? ‘Vil være spektakulært’
EKSKLUSIVT
‘Jeg har ikke en ambition om at spille for FCK’
EKSKLUSIVT
Afsløring: Lyngby Boldklub skriver med Hjulmand
MEDIE
De vil købe Munashe Garananga i FCK
Danske klubber scorer millioner på VM
TRANSFERPLANEN
De 2 MÅ være aktuelle for store danske klubber
NYHEDER
Skadesramt VM-nation aflyser test mod Norge
TIPSBLADET SPECIAL
Værsgo’, AGF: Her er 6 mulige Mortensen-afløsere
TOPNYHED
Ny klub i Danmark? Stor SIF-profil klar på exit
TOPNYHED
Bidstrup hyldes i Frankrigs største sportsavis
NYHEDER
Perez genvalgt som Real Madrid-præsident
MEDIE
De jagter Henrik Meister
TOPNYHED Giver bud på ny Brøndby-træner: I griner, men…
TRANSFER
Færdig i Brøndby? Nu melder svensk klub ud
DAGENS SPILFORSLAG