Fortsat afbudsramte Bayern München gjorde et hæderligt forsøg, men Inter er klar til Champions Leagues semifinaler.
Det står klart efter 2-2 i Milano onsdag aften og dermed 4-3 samlet.
Harry Kane udlignede den italienske føring i en underholdende anden halvleg, men to hurtige scoringer efter hjørnespark skabte eufori på Giuseppe Meazza, inden Eric Dier med sit mål skabte en højintens afslutning.
Bayern var igen uden Manuel Neuer, Alphonso Davies, Dayot Upamecano og Jamal Musiala, og især sidstnævnte havde pyntet i et opgør, hvor tyskerne manglede den sidste kreativitet og skarphed.
Som i 2009/10-sæsonen, hvor Inter vandt sin tredje og senest europæiske mesterskabstitel, skal holdet op mod FC Barcelona i semifinalerne.
Første slag står i Barcelona om to uger, inden Giuseppe Meazza danner ramme om returmødet en uge senere.
Ligesom i München tog Bayern fat i kuglen fra første fløjt, mens Inter omvendt gerne ville bryde tyskernes spil og spille hurtige omstillinger.
Det begyndte lidt vaklende for værterne, da der var adskillige huller i den italienske defensiv. Til gengæld var forsvarsspillernes individuelle niveau tårnhøjt, og kastanjerne blev med bravur reddet ud af ilden i flere omgange.
Siden havde Inter en lovende periode offensivt med et par nærgående forsøg, inden Bayern sluttede bedst af inden pausen.
Thomas Müller og Leroy Sane fik begge ram på målrammen, men den tidligere Bayern-reserve Yann Sommer var vågen og holdt scoren på 0-0 ved sideskiftet.
Hvad første halvleg manglede målmæssigt, kom straks efter genstarten, hvor chancerne flød i begge ender.
Bayern skabte balance i det samlede regnskab, da Harry Kane fandt vej gennem Federico Dimarcos ben og sendte kuglen i nettet uden for Sommers rækkevidde.
Men Inter svarede hurtigt tilbage. Lautaro Martínez fik to forsøg efter Dimarcos hjørnespark, og efter at have kikset med hovedet var argentineren anderledes resolut med højrebenet.
Få minutter senere blev det også 2-1 og 4-2 samlet, da forsvarsspilleren Benjamin Pavard kraftfuldt pandede Hakan Calhanoglus hjørnespark fra den modsatte side ind bag den unge Bayern-vikar Jonas Urbig.
Bayern var tvunget i offensiven, og efter 75 minutter gav det pote, og igen var det efter et hjørnespark.
Tyskerne spillede det kort, og efter Serge Gnabrys indlæg headede den engelske stopper Eric Dier nærmest fra baglinjen bolden i en bue over Sommer og i nettet.
Det tyske pres var enormt i slutfasen, og både Kane, Thomas Müller og Kingsley Coman kom frem til muligheder, men Inters overlevelseskamp endte med sort/blå jubel.
/ritzau/
LIVE
TransferLIVE: Transferbombe i Tottenham?
VM-vækkeuret: Superliga-kendinge stjæler showet
TOPNYHED
Klar transfermelding
TOPNYHED
– Det er overraskende, siger ekspert om FCK
NYHEDER
Historisk påsætning undrer dommerekspert
TOPNYHED
Afslører: Her gik det galt for Thomas Frank
Revser stjerne: ‘Han er rigtig, rigtig dårlig’
EKSKLUSIVT På vej til Brøndby: ‘Han er stor og kraftfuld’
EKSKLUSIVT
Afsløring: Superliga-klub tæt på FCK-lejesvend
MEDIE
Denne klub drømmer om Højbjerg
Her er Tunesiens nye VM-træner
TRANSFER
Kæmpe dansk transfer beskrives som ‘done deal’
NYHEDER
Kriseramte Leicester ansætter ny cheftræner
TIPSBLADET SPECIAL Her er 7 bud på Thomas Nørgaards afløser
AVIS
Bayern München tilbyder ‘megaløn’ til superstjerne
MEDIE
Rekordstort bud på Thomas Jørgensen
HELT VILDT
Kendis dropper landsholdet efter Riemer-kontrovers
TOPNYHED
– Jeg er dybt chokeret og forundret
MEDIE
Tidligere Brøndby-træner i spil til kæmpe job
EKSKLUSIVT David Nielsen: Han kan blive en gud til evig tid!
AVIS
‘Helt sikkert’: Jesper Lindstrøm færdig
MEDIE
VM-chok: Krisemøde – kan fyres efter én kamp
EKSKLUSIVT
Afsløring: Vålerenga sælger Elias Sørensen
Uruguay slider sig til uafgjort
NYHEDER
FC Midtjylland henter assistent i Superliga-klub
Iran og New Zealand deler
OPTAKT
Østrig – Jordan
EKSKLUSIVT
Afsløring: Panathinaikos forhandler om ‘VK’
TOPNYHED
– Måske er det fordi jeg ikke er dansk
Chok for FC København-kending: ‘Jeg føler med ham’
OPTAKT
Frankrig – Senegal
‘Endelig’: Kæmpe medie hylder VM-dansker
FANKLUBBEN Det har været en elendig sæson
MEDIE
Bombe: Real Madrid henter stjerne – her er prisen
EKSKLUSIVT