Fortsat afbudsramte Bayern München gjorde et hæderligt forsøg, men Inter er klar til Champions Leagues semifinaler.
Det står klart efter 2-2 i Milano onsdag aften og dermed 4-3 samlet.
Harry Kane udlignede den italienske føring i en underholdende anden halvleg, men to hurtige scoringer efter hjørnespark skabte eufori på Giuseppe Meazza, inden Eric Dier med sit mål skabte en højintens afslutning.
Bayern var igen uden Manuel Neuer, Alphonso Davies, Dayot Upamecano og Jamal Musiala, og især sidstnævnte havde pyntet i et opgør, hvor tyskerne manglede den sidste kreativitet og skarphed.
Som i 2009/10-sæsonen, hvor Inter vandt sin tredje og senest europæiske mesterskabstitel, skal holdet op mod FC Barcelona i semifinalerne.
Første slag står i Barcelona om to uger, inden Giuseppe Meazza danner ramme om returmødet en uge senere.
Ligesom i München tog Bayern fat i kuglen fra første fløjt, mens Inter omvendt gerne ville bryde tyskernes spil og spille hurtige omstillinger.
Det begyndte lidt vaklende for værterne, da der var adskillige huller i den italienske defensiv. Til gengæld var forsvarsspillernes individuelle niveau tårnhøjt, og kastanjerne blev med bravur reddet ud af ilden i flere omgange.
Siden havde Inter en lovende periode offensivt med et par nærgående forsøg, inden Bayern sluttede bedst af inden pausen.
Thomas Müller og Leroy Sane fik begge ram på målrammen, men den tidligere Bayern-reserve Yann Sommer var vågen og holdt scoren på 0-0 ved sideskiftet.
Hvad første halvleg manglede målmæssigt, kom straks efter genstarten, hvor chancerne flød i begge ender.
Bayern skabte balance i det samlede regnskab, da Harry Kane fandt vej gennem Federico Dimarcos ben og sendte kuglen i nettet uden for Sommers rækkevidde.
Men Inter svarede hurtigt tilbage. Lautaro Martínez fik to forsøg efter Dimarcos hjørnespark, og efter at have kikset med hovedet var argentineren anderledes resolut med højrebenet.
Få minutter senere blev det også 2-1 og 4-2 samlet, da forsvarsspilleren Benjamin Pavard kraftfuldt pandede Hakan Calhanoglus hjørnespark fra den modsatte side ind bag den unge Bayern-vikar Jonas Urbig.
Bayern var tvunget i offensiven, og efter 75 minutter gav det pote, og igen var det efter et hjørnespark.
Tyskerne spillede det kort, og efter Serge Gnabrys indlæg headede den engelske stopper Eric Dier nærmest fra baglinjen bolden i en bue over Sommer og i nettet.
Det tyske pres var enormt i slutfasen, og både Kane, Thomas Müller og Kingsley Coman kom frem til muligheder, men Inters overlevelseskamp endte med sort/blå jubel.
/ritzau/
LIVE
TransferLIVE: Slår transferrekord
– Det kan Riemer simpelthen ikke overleve
EKSKLUSIVT
Afsløring: Chok – Kent Nielsen-stop lurer i SIF
TIPSBLADET SPECIAL
Fem bud – de kan erstatte Kent Nielsen
MEDIE
Manchester United afbryder forhandlingerne
EKSKLUSIVT
Drømmer om Brøndby: Vælter sig i henvendelser
TRANSFER
Færdig i Brøndby – træner med i denne klub
Klar opfordring: Gå efter Steve Cooper!
TOPNYHED Nye VM-regler: Nu giver det direkte rødt kort
Dansker tæt på kæmpetransfer? ‘Kan ikke love…’
NYHEDER
Bookmaker: Thomas Frank er blandt topfavoritterne
MEDIE
Kostede 170 mio. i sommer – nu rygtes han til OB
MEDIE
Trænede i Manchester City – FCK meldt interesseret
EKSKLUSIVT David Nielsen: Han kan blive en gud til evig tid!
MEDIE
Vildt transferrygte skydes ned
TRANSFER
Jagter dansk stjerne – koster 300 mio.
NYHEDER
– Højlund kan ikke holde det ud mere!
EKSKLUSIVT
Afsløring: Randers henter stortalent på Østerbro
NYHEDER
Henrik Dalsgaard stopper karrieren
FANKLUBBEN Det har været en elendig sæson
TRANSFER
Medie: FC København jagter Michael Parker
MEDIE
Chok: Han bliver Eriksens nye cheftræner
MEDIE
Vildt! FC Barcelona-spiller rygtes til Superligaen
TOPNYHED
Medie: Han er Premier League-klubs drømmetransfer
NYHEDER
Gravesen overrasker: Vælg ham, Liverpool!
EKSKLUSIVT
Rekordtransfer vil slutte karrieren i Danmark
De 10 største stjerner, der misser VM
EKSKLUSIVT
Afsløring: HSV køber Albert Grønbæk
MEDIE
De vil have Rashford
TOPNYHED
Guf for Superligaen? Gartenmann færdig
NYHEDER
Udskiftning: Comeback på landsholdet efter to år
NYHEDER
Spansk borgmester aflyser DR Congo-kamp
TOPNYHED Giver bud på ny Brøndby-træner: I griner, men…
MEDIE
Danskerklub meldes på banen i kampen om Simsir