Fortsat afbudsramte Bayern München gjorde et hæderligt forsøg, men Inter er klar til Champions Leagues semifinaler.
Det står klart efter 2-2 i Milano onsdag aften og dermed 4-3 samlet.
Harry Kane udlignede den italienske føring i en underholdende anden halvleg, men to hurtige scoringer efter hjørnespark skabte eufori på Giuseppe Meazza, inden Eric Dier med sit mål skabte en højintens afslutning.
Bayern var igen uden Manuel Neuer, Alphonso Davies, Dayot Upamecano og Jamal Musiala, og især sidstnævnte havde pyntet i et opgør, hvor tyskerne manglede den sidste kreativitet og skarphed.
Som i 2009/10-sæsonen, hvor Inter vandt sin tredje og senest europæiske mesterskabstitel, skal holdet op mod FC Barcelona i semifinalerne.
Første slag står i Barcelona om to uger, inden Giuseppe Meazza danner ramme om returmødet en uge senere.
Ligesom i München tog Bayern fat i kuglen fra første fløjt, mens Inter omvendt gerne ville bryde tyskernes spil og spille hurtige omstillinger.
Det begyndte lidt vaklende for værterne, da der var adskillige huller i den italienske defensiv. Til gengæld var forsvarsspillernes individuelle niveau tårnhøjt, og kastanjerne blev med bravur reddet ud af ilden i flere omgange.
Siden havde Inter en lovende periode offensivt med et par nærgående forsøg, inden Bayern sluttede bedst af inden pausen.
Thomas Müller og Leroy Sane fik begge ram på målrammen, men den tidligere Bayern-reserve Yann Sommer var vågen og holdt scoren på 0-0 ved sideskiftet.
Hvad første halvleg manglede målmæssigt, kom straks efter genstarten, hvor chancerne flød i begge ender.
Bayern skabte balance i det samlede regnskab, da Harry Kane fandt vej gennem Federico Dimarcos ben og sendte kuglen i nettet uden for Sommers rækkevidde.
Men Inter svarede hurtigt tilbage. Lautaro Martínez fik to forsøg efter Dimarcos hjørnespark, og efter at have kikset med hovedet var argentineren anderledes resolut med højrebenet.
Få minutter senere blev det også 2-1 og 4-2 samlet, da forsvarsspilleren Benjamin Pavard kraftfuldt pandede Hakan Calhanoglus hjørnespark fra den modsatte side ind bag den unge Bayern-vikar Jonas Urbig.
Bayern var tvunget i offensiven, og efter 75 minutter gav det pote, og igen var det efter et hjørnespark.
Tyskerne spillede det kort, og efter Serge Gnabrys indlæg headede den engelske stopper Eric Dier nærmest fra baglinjen bolden i en bue over Sommer og i nettet.
Det tyske pres var enormt i slutfasen, og både Kane, Thomas Müller og Kingsley Coman kom frem til muligheder, men Inters overlevelseskamp endte med sort/blå jubel.
/ritzau/
LIVE
LIVE: FCK afviser bud på angriber ifølge medie
TRANSFER
FCK og FCM vil have AGF-stjerne
NYHEDER
Bekræfter: ‘Jeg har et tilbud fra AGF’
Fortryder FC Barcelona-transfer
EKSKLUSIVT
Munashe Garananga på vej tilbage til FCK
Opfordrer FCK: Hent disse Superliga-stjerner nu!
MEDIE
Vil hente FC Midtjylland-profil
Bischoff-comeback? Nu er han fyret
Skylder FCM millioner – kan få store konsekvenser
EKSKLUSIVT
Sådan stemte trænerne til Forårets Profil
MEDIE
Neestrup jagtes af storklub
HELT VILDT
Rasende Wayne Rooney: Smid ham af holdet!
TRANSFER
Opfordrer FCK: Hent tidligere Brøndby-spiller!
STORT INTERVIEW Aral Simsir i kæmpe kærlighedserklæring
EKSKLUSIVT
Afsløring: FCK i dialog med Boldt og Jensen
TRANSFER
FCM jagter dansk stjerne: Ville være et scoop
Jess Thorup indlagt
Færdig: Nu er han rejst til København
TRANSFER
I dialog med FCK: Her er hans vilde genistreger
EKSKLUSIVT Afsløring: Brøndby arbejder på aftale med stjerne
EKSKLUSIVT
Han var en ‘gulddreng’: Nu er der ridser i lakken
INTERVIEW
Nicolai Poulsen: Han ender et langt større sted!
MEDIE
Blev advaret mod Jon Dahl: ‘Han er iskold!’
TRANSFER
160 millioner kroner skiller Bayern og Newcastle
MEDIE
Hård kamp – flere klubber lurer på Kasper Høgh
TRANSFER
Dansk stortalents værdi eksploderer
MEDIE
AGF jagter hollandsk talent
OPTAKT
Chelsea – Tottenham
TIPSBLADETS DOM
Sindssygt: Brug ham dog noget mere, Cooper!
MEDIE
Jakob Poulsen på blokken i Bundesliga-klub
AVIS
Tullberg blandt favoritterne til kæmpe job
HELT VILDT
Roy Keane slagter dansk stjerne
TIPSBLADET SPECIAL Her er AGF’s mulige modstandere i Champions League
Osula sender West Ham tæt på nedrykning
TOPNYHED