Fortsat afbudsramte Bayern München gjorde et hæderligt forsøg, men Inter er klar til Champions Leagues semifinaler.
Det står klart efter 2-2 i Milano onsdag aften og dermed 4-3 samlet.
Harry Kane udlignede den italienske føring i en underholdende anden halvleg, men to hurtige scoringer efter hjørnespark skabte eufori på Giuseppe Meazza, inden Eric Dier med sit mål skabte en højintens afslutning.
Bayern var igen uden Manuel Neuer, Alphonso Davies, Dayot Upamecano og Jamal Musiala, og især sidstnævnte havde pyntet i et opgør, hvor tyskerne manglede den sidste kreativitet og skarphed.
Som i 2009/10-sæsonen, hvor Inter vandt sin tredje og senest europæiske mesterskabstitel, skal holdet op mod FC Barcelona i semifinalerne.
Første slag står i Barcelona om to uger, inden Giuseppe Meazza danner ramme om returmødet en uge senere.
Ligesom i München tog Bayern fat i kuglen fra første fløjt, mens Inter omvendt gerne ville bryde tyskernes spil og spille hurtige omstillinger.
Det begyndte lidt vaklende for værterne, da der var adskillige huller i den italienske defensiv. Til gengæld var forsvarsspillernes individuelle niveau tårnhøjt, og kastanjerne blev med bravur reddet ud af ilden i flere omgange.
Siden havde Inter en lovende periode offensivt med et par nærgående forsøg, inden Bayern sluttede bedst af inden pausen.
Thomas Müller og Leroy Sane fik begge ram på målrammen, men den tidligere Bayern-reserve Yann Sommer var vågen og holdt scoren på 0-0 ved sideskiftet.
Hvad første halvleg manglede målmæssigt, kom straks efter genstarten, hvor chancerne flød i begge ender.
Bayern skabte balance i det samlede regnskab, da Harry Kane fandt vej gennem Federico Dimarcos ben og sendte kuglen i nettet uden for Sommers rækkevidde.
Men Inter svarede hurtigt tilbage. Lautaro Martínez fik to forsøg efter Dimarcos hjørnespark, og efter at have kikset med hovedet var argentineren anderledes resolut med højrebenet.
Få minutter senere blev det også 2-1 og 4-2 samlet, da forsvarsspilleren Benjamin Pavard kraftfuldt pandede Hakan Calhanoglus hjørnespark fra den modsatte side ind bag den unge Bayern-vikar Jonas Urbig.
Bayern var tvunget i offensiven, og efter 75 minutter gav det pote, og igen var det efter et hjørnespark.
Tyskerne spillede det kort, og efter Serge Gnabrys indlæg headede den engelske stopper Eric Dier nærmest fra baglinjen bolden i en bue over Sommer og i nettet.
Det tyske pres var enormt i slutfasen, og både Kane, Thomas Müller og Kingsley Coman kom frem til muligheder, men Inters overlevelseskamp endte med sort/blå jubel.
/ritzau/
LIVE
LIVE: FCM-stjerner fraværende til træning
Benhård dom: Kun én ting kan redde ham fra fyring
NYHEDER
Vild Dorgu-melding: Sker det om fem dage?
Brian Laudrup: Et spørgsmål om tid, før han fyres
– Derfor bør Patrick Dorgu sælges
‘De har grinet deres røv i laser’
MEDIE
Ny kontrakt – her er hans historiske løn
TIPSBLADET SPECIAL Rundens hold i Superligaen – 25. runde
NYHEDER
Mirakelmager sætter Henriksen og Svensson til vægs
HELT VILDT
Superliga-klub bedst i hele verden
NYHEDER
Brøndby snydt for straffe – nu forklarer dommeren
NYHEDER
Ekspert hylder Høgh-beslutning
NYHEDER
Morten Bruun: Ville være helt hovedløst, Brøndby!
EKSKLUSIVT Dommerekspert: Store skæverter og en hyldestsang
EKSKLUSIVT
Fyringstruet? ‘Han har en god kontrakt – men…’
NYHEDER
Dommerekspert: Brøndby snydt så det driver
NYHEDER
I chok: Hvor er Rasmus Højlund?
NYHEDER
Frederik Birk afslører: Sådan blev jeg fyret
TOPNYHED
Nu er han pludselig syg
Udenlandske medier med fokus på FCM-reserve
NYHEDER
‘Thomas Delaney er fortid’
MEDIE
Denne dansker skal erstatte Schmeichel
TOPNYHED
Har været uenig med Steve Cooper
NYHEDER
Peter Schmeichel hylder superstjerner
MEDIE
FCK interesseret – koster vanvittigt millionbeløb
TIPSBLADETS DOM
Han er Superligaens ringeste målmand!
MEDIE
Thomas Frank er favorit til jobbet
NYHEDER
Glem det, Leicester!
NYHEDER
Gift Links hylder FCK-legende
Flere FCK-spillere kan være på vej til denne klub
TIPSBLADETS DOM
Brøndby må jo overveje at trykke på knappen
Liverpool-chef sætter pris på ny chance
‘Min tid i FC København var helt perfekt’
HELT VILDT
Danmark har aldrig haft så mange før
NYHEDER
KEP om FCM: ‘Det er simpelthen en farce’
OPTAKT
Barcelona – Atletico
‘Jeg brækker dine ben, Carlito’
TIPSBLADETS DOM
Han kan meget vel ende som en lille legende
NYHEDER
Ekspert om Uhre: En kæmpe, kæmpe skuffelse
NYHEDER
Uden Højlund: Napoli vinder over AC Milan
NYHEDER
Bekymrende melding om FCM-stjerner
NYHEDER
Tidligere Brøndby-profil raser over dansker
TIPSBLADET SPECIAL
Tallene er ikke tvivl: AGF vinder guld
OPTAKT
PSG – Liverpool
TOPNYHED
Steve Cooper om VAR: ‘Det er en voldsom fejl!’
DAGENS SPILFORSLAG
Parisere får Reds til at rødme
NYHEDER
Brøndby-krisen fortsætter med nederlag til FCN
NYHEDER
FIFA åbner sag mod Spanien
MEDIE
Markant uenighed om ny Nartey-kontrakt
NYHEDER
Brøndby-spiller: ‘Jeg har været frustreret og sur’
NYHEDER
Det betyder intet mod Liverpool
Fortæller vild Nicklas Bendtner-anekdote
OPTAKT
Sporting CP – Arsenal
Mathias Zanka går viralt
OPTAKT