Fortsat afbudsramte Bayern München gjorde et hæderligt forsøg, men Inter er klar til Champions Leagues semifinaler.
Det står klart efter 2-2 i Milano onsdag aften og dermed 4-3 samlet.
Harry Kane udlignede den italienske føring i en underholdende anden halvleg, men to hurtige scoringer efter hjørnespark skabte eufori på Giuseppe Meazza, inden Eric Dier med sit mål skabte en højintens afslutning.
Bayern var igen uden Manuel Neuer, Alphonso Davies, Dayot Upamecano og Jamal Musiala, og især sidstnævnte havde pyntet i et opgør, hvor tyskerne manglede den sidste kreativitet og skarphed.
Som i 2009/10-sæsonen, hvor Inter vandt sin tredje og senest europæiske mesterskabstitel, skal holdet op mod FC Barcelona i semifinalerne.
Første slag står i Barcelona om to uger, inden Giuseppe Meazza danner ramme om returmødet en uge senere.
Ligesom i München tog Bayern fat i kuglen fra første fløjt, mens Inter omvendt gerne ville bryde tyskernes spil og spille hurtige omstillinger.
Det begyndte lidt vaklende for værterne, da der var adskillige huller i den italienske defensiv. Til gengæld var forsvarsspillernes individuelle niveau tårnhøjt, og kastanjerne blev med bravur reddet ud af ilden i flere omgange.
Siden havde Inter en lovende periode offensivt med et par nærgående forsøg, inden Bayern sluttede bedst af inden pausen.
Thomas Müller og Leroy Sane fik begge ram på målrammen, men den tidligere Bayern-reserve Yann Sommer var vågen og holdt scoren på 0-0 ved sideskiftet.
Hvad første halvleg manglede målmæssigt, kom straks efter genstarten, hvor chancerne flød i begge ender.
Bayern skabte balance i det samlede regnskab, da Harry Kane fandt vej gennem Federico Dimarcos ben og sendte kuglen i nettet uden for Sommers rækkevidde.
Men Inter svarede hurtigt tilbage. Lautaro Martínez fik to forsøg efter Dimarcos hjørnespark, og efter at have kikset med hovedet var argentineren anderledes resolut med højrebenet.
Få minutter senere blev det også 2-1 og 4-2 samlet, da forsvarsspilleren Benjamin Pavard kraftfuldt pandede Hakan Calhanoglus hjørnespark fra den modsatte side ind bag den unge Bayern-vikar Jonas Urbig.
Bayern var tvunget i offensiven, og efter 75 minutter gav det pote, og igen var det efter et hjørnespark.
Tyskerne spillede det kort, og efter Serge Gnabrys indlæg headede den engelske stopper Eric Dier nærmest fra baglinjen bolden i en bue over Sommer og i nettet.
Det tyske pres var enormt i slutfasen, og både Kane, Thomas Müller og Kingsley Coman kom frem til muligheder, men Inters overlevelseskamp endte med sort/blå jubel.
/ritzau/
LIVE
TransferLIVE: Smadrer transferrekord
TOPNYHED
KÆMPE nedgang – så meget går AC ned i løn
MEDIE
Stort medie: Bliver Hjulmand den nye landstræner?
MEDIE
Nu er Brøndby IF konkret på banen
EKSKLUSIVT
Afsløring: Jens Jønsson skifter til AGF
TOPNYHED
Brøndby med transferscoop?
NYHEDER
Steinlein troppede op i særlig Gucci-sko
TRANSFER
Her er Jonas Winds nye klub
LIVE
VM-LIVE: Sådan starter Norge og Elfenbenskysten
NYHEDER
Rasmus Nissen afslører: Derfor skifter jeg til FCM
EKSKLUSIVT
Afsløring: FCM køber Nordin Bakker
EKSKLUSIVT
Afsløring: De køber det store talent Selim Baskaya
MEDIE
FCK-stjerne ikke med på træningslejr
EKSKLUSIVT FCK’s nye boss: Han er meget tæt med superstjerner
MEDIE
Overraskende: Thomas Frank i spil til nyt job
EKSKLUSIVT
Afsløring: Kolding køber stor profil
NYHEDER
‘Han ryger 100 procent!’
På vej til Brøndby? Her er hans millionløn
EKSKLUSIVT På vej til Brøndby: ‘Han er stor og kraftfuld’
OPTAKT
Elfenbenskysten – Norge
MEDIE
Brøndby i dialog med Christopher Olivier
NYHEDER
Han er ny assistenttræner i Brøndby
TRANSFER
De meldes i forhandlinger med Andreas Skov Olsen
TRANSFER
Forlader FC Nordsjælland – til lægetjek i dag
MEDIE
Her er Nicolai Vallys’ frikøbsklausul
TOPNYHED
Imponeret Mortensen efter 8-1: ‘Det er vigtigt’
TRANSFER
Medie: FCN betaler 10 mio. for VM-spiller
OPTAKT
Frankrig – Sverige
USA – Bosnien-Hercegovina
TRANSFER
Kryptisk transfermelding
EKSKLUSIVT På vej til Superligaen: Barcelona er vilde med ham
TOPNYHED
Rygtet til Superligaen: ‘Jeg vil prøve noget nyt’
EKSKLUSIVT
Afsløring: Brøndby forlænger med stortalent
EKSKLUSIVT
Zorniger fremhæver transfervindue
INTERVIEW