Fortsat afbudsramte Bayern München gjorde et hæderligt forsøg, men Inter er klar til Champions Leagues semifinaler.
Det står klart efter 2-2 i Milano onsdag aften og dermed 4-3 samlet.
Harry Kane udlignede den italienske føring i en underholdende anden halvleg, men to hurtige scoringer efter hjørnespark skabte eufori på Giuseppe Meazza, inden Eric Dier med sit mål skabte en højintens afslutning.
Bayern var igen uden Manuel Neuer, Alphonso Davies, Dayot Upamecano og Jamal Musiala, og især sidstnævnte havde pyntet i et opgør, hvor tyskerne manglede den sidste kreativitet og skarphed.
Som i 2009/10-sæsonen, hvor Inter vandt sin tredje og senest europæiske mesterskabstitel, skal holdet op mod FC Barcelona i semifinalerne.
Første slag står i Barcelona om to uger, inden Giuseppe Meazza danner ramme om returmødet en uge senere.
Ligesom i München tog Bayern fat i kuglen fra første fløjt, mens Inter omvendt gerne ville bryde tyskernes spil og spille hurtige omstillinger.
Det begyndte lidt vaklende for værterne, da der var adskillige huller i den italienske defensiv. Til gengæld var forsvarsspillernes individuelle niveau tårnhøjt, og kastanjerne blev med bravur reddet ud af ilden i flere omgange.
Siden havde Inter en lovende periode offensivt med et par nærgående forsøg, inden Bayern sluttede bedst af inden pausen.
Thomas Müller og Leroy Sane fik begge ram på målrammen, men den tidligere Bayern-reserve Yann Sommer var vågen og holdt scoren på 0-0 ved sideskiftet.
Hvad første halvleg manglede målmæssigt, kom straks efter genstarten, hvor chancerne flød i begge ender.
Bayern skabte balance i det samlede regnskab, da Harry Kane fandt vej gennem Federico Dimarcos ben og sendte kuglen i nettet uden for Sommers rækkevidde.
Men Inter svarede hurtigt tilbage. Lautaro Martínez fik to forsøg efter Dimarcos hjørnespark, og efter at have kikset med hovedet var argentineren anderledes resolut med højrebenet.
Få minutter senere blev det også 2-1 og 4-2 samlet, da forsvarsspilleren Benjamin Pavard kraftfuldt pandede Hakan Calhanoglus hjørnespark fra den modsatte side ind bag den unge Bayern-vikar Jonas Urbig.
Bayern var tvunget i offensiven, og efter 75 minutter gav det pote, og igen var det efter et hjørnespark.
Tyskerne spillede det kort, og efter Serge Gnabrys indlæg headede den engelske stopper Eric Dier nærmest fra baglinjen bolden i en bue over Sommer og i nettet.
Det tyske pres var enormt i slutfasen, og både Kane, Thomas Müller og Kingsley Coman kom frem til muligheder, men Inters overlevelseskamp endte med sort/blå jubel.
/ritzau/
LIVE
LIVE: Stjernes lillebror skifter til dansk klub
EKSKLUSIVT
Afsløring: DBU-boss stopper
Klar transferbesked til Christian Eriksen
MEDIE
Færdig i Brøndby – nu er de i dialog
NYHEDER
Markant transfermelding: ‘Det har Ove P. lovet’
MEDIE
Står klar med 675 mio. for Barca-stjerne
MEDIE
Dansker jagtes af Aston Villa: Her er prisen
EKSKLUSIVT Kommende FCK-stjerne? ‘Han har alt, der skal til!’
TIPSBLADET SPECIAL
Rundens hold i Superligaen – 30. runde
TOPNYHED
Wayne Rooney vild med dansk angriber
TIPSBLADETS DOM
Gave til Poulsen – det kostede et mesterskab!
HELT VILDT
I chok: ‘Jeg håber, han siger op i dag!’
TOPNYHED
Højlund-bekymring: Et kæmpe problem for Napoli
AVIS Tror på millionkøb af FC København-spiller
Frygtede rødt: Måtte skifte stjerne ud
NYHEDER
Frygteligt nyt for Yuito Suzuki
NYHEDER
Kan blive første gang: Real-træner vil stoppe det
‘Mesterskabet er ude af vores hænder’
TOPNYHED
Dansker blev kaldt “problembarn” – nu hyldes han
EKSKLUSIVT Erik Sviatchenko giver klart råd til FCM
NYHEDER
HSV-boss: ‘Transferen i vinter var et absolut kup’
MEDIE
I dialog om Albert Grønbæk
NYHEDER
Serie A-klub afviste tilbud på milliondyr dansker
TRANSFER
Dansk sensation: Der er interesse for ham
INTERVIEW
Spillede for FCM og AGF: Dem peger han på
NYHEDER
Tordner: ‘Helt vanvittigt – det er en katastrofe!’
EKSKLUSIVT
Afsløring: Lyngby-talent til prøvetræning i Verona
MEDIE
Klar til at bruge millioner på Superliga-profil
NYHEDER
Sker det til sommer? ‘Tror Brøndby skal i gang’
Respekt for AGF’er: Må ikke sig det på tv, men…
INTERVIEW
Vil hente gratis Superliga-spiller: Vild x-faktor!
NYHEDER
– Det er grimt at sige til et Superliga-mandskab..
TOPNYHED Overfuset: Victor Kristiansen meldes færdig
HELT VILDT
Thomas Gravesen: FCK skal af med 10 mand!
EKSKLUSIVT