Fortsat afbudsramte Bayern München gjorde et hæderligt forsøg, men Inter er klar til Champions Leagues semifinaler.
Det står klart efter 2-2 i Milano onsdag aften og dermed 4-3 samlet.
Harry Kane udlignede den italienske føring i en underholdende anden halvleg, men to hurtige scoringer efter hjørnespark skabte eufori på Giuseppe Meazza, inden Eric Dier med sit mål skabte en højintens afslutning.
Bayern var igen uden Manuel Neuer, Alphonso Davies, Dayot Upamecano og Jamal Musiala, og især sidstnævnte havde pyntet i et opgør, hvor tyskerne manglede den sidste kreativitet og skarphed.
Som i 2009/10-sæsonen, hvor Inter vandt sin tredje og senest europæiske mesterskabstitel, skal holdet op mod FC Barcelona i semifinalerne.
Første slag står i Barcelona om to uger, inden Giuseppe Meazza danner ramme om returmødet en uge senere.
Ligesom i München tog Bayern fat i kuglen fra første fløjt, mens Inter omvendt gerne ville bryde tyskernes spil og spille hurtige omstillinger.
Det begyndte lidt vaklende for værterne, da der var adskillige huller i den italienske defensiv. Til gengæld var forsvarsspillernes individuelle niveau tårnhøjt, og kastanjerne blev med bravur reddet ud af ilden i flere omgange.
Siden havde Inter en lovende periode offensivt med et par nærgående forsøg, inden Bayern sluttede bedst af inden pausen.
Thomas Müller og Leroy Sane fik begge ram på målrammen, men den tidligere Bayern-reserve Yann Sommer var vågen og holdt scoren på 0-0 ved sideskiftet.
Hvad første halvleg manglede målmæssigt, kom straks efter genstarten, hvor chancerne flød i begge ender.
Bayern skabte balance i det samlede regnskab, da Harry Kane fandt vej gennem Federico Dimarcos ben og sendte kuglen i nettet uden for Sommers rækkevidde.
Men Inter svarede hurtigt tilbage. Lautaro Martínez fik to forsøg efter Dimarcos hjørnespark, og efter at have kikset med hovedet var argentineren anderledes resolut med højrebenet.
Få minutter senere blev det også 2-1 og 4-2 samlet, da forsvarsspilleren Benjamin Pavard kraftfuldt pandede Hakan Calhanoglus hjørnespark fra den modsatte side ind bag den unge Bayern-vikar Jonas Urbig.
Bayern var tvunget i offensiven, og efter 75 minutter gav det pote, og igen var det efter et hjørnespark.
Tyskerne spillede det kort, og efter Serge Gnabrys indlæg headede den engelske stopper Eric Dier nærmest fra baglinjen bolden i en bue over Sommer og i nettet.
Det tyske pres var enormt i slutfasen, og både Kane, Thomas Müller og Kingsley Coman kom frem til muligheder, men Inters overlevelseskamp endte med sort/blå jubel.
/ritzau/
LIVE
LIVE: Kæmpe guldfeber i Aarhus!
NYHEDER
Medie: Køber Højlund for 330 millioner
NYHEDER
Ekspert: Hvis det sker, bliver Tullberg fyret!
NYHEDER
Kristiansen om FCK: ‘Jeg har en livline derinde’
Træner fyret: Medie nævner Jacob Neestrup
MEDIE
AGF køber dansk profil
TRANSFER
Peter Schmeichel overrasker: Køb ham, Man Utd!
EKSKLUSIVT Kommende FCK-stjerne? ‘Han har alt, der skal til!’
TOPNYHED
Trænerskifte: Steve Cooper meldes i spil
TIPSBLADET SPECIAL
Dommerekspert i kovending: Skal give rødt kort
Dansk træner vinder stor pris
NYHEDER
Kritiserer SL-dommer: ‘En svinestreg af rang’
HELT VILDT
Laudrup og Elkjær: ‘Dér så det sort ud!’
AVIS Tror på millionkøb af FC København-spiller
NYHEDER
KEP: ‘Tror FCK taber den kamp’
NYHEDER
Her er scenarierne: Sådan bliver AGF mestre søndag
OPTAKT
Bayern – PSG
EKSKLUSIVT
Afsløring: Færdig i Silkeborg
MEDIE
Jagter Brøndbys drømmetransfer fra i sommer
EKSKLUSIVT Erik Sviatchenko giver klart råd til FCM
MEDIE
Færdig i Brøndby – nu er de i dialog
NYHEDER
Morten Bruun: ‘Velkendt at FCM har dette problem’
NYHEDER
Blev svinet til af Mourinho: ‘You f…… bastard’
MEDIE
Man Utd lurede – nu skal han til Superligaen
MEDIE
Jagtet af Brøndby og FCK – kan købes til spotpris
TIPSBLADETS DOM
Gave til Poulsen – det kostede et mesterskab!
Millionregn over ‘PC’
MEDIE
Dansker jagtes af Aston Villa: Her er prisen
NYHEDER
Frygteligt nyt for Yuito Suzuki
MEDIE
Står klar med 675 mio. for Barca-stjerne
NYHEDER
Markant transfermelding: ‘Det har Ove P. lovet’
EKSKLUSIVT
Afsløring: DBU-boss stopper
TOPNYHED Overfuset: Victor Kristiansen meldes færdig
Tv-vært stopper på Viaplay
NYHEDER