Fortsat afbudsramte Bayern München gjorde et hæderligt forsøg, men Inter er klar til Champions Leagues semifinaler.
Det står klart efter 2-2 i Milano onsdag aften og dermed 4-3 samlet.
Harry Kane udlignede den italienske føring i en underholdende anden halvleg, men to hurtige scoringer efter hjørnespark skabte eufori på Giuseppe Meazza, inden Eric Dier med sit mål skabte en højintens afslutning.
Bayern var igen uden Manuel Neuer, Alphonso Davies, Dayot Upamecano og Jamal Musiala, og især sidstnævnte havde pyntet i et opgør, hvor tyskerne manglede den sidste kreativitet og skarphed.
Som i 2009/10-sæsonen, hvor Inter vandt sin tredje og senest europæiske mesterskabstitel, skal holdet op mod FC Barcelona i semifinalerne.
Første slag står i Barcelona om to uger, inden Giuseppe Meazza danner ramme om returmødet en uge senere.
Ligesom i München tog Bayern fat i kuglen fra første fløjt, mens Inter omvendt gerne ville bryde tyskernes spil og spille hurtige omstillinger.
Det begyndte lidt vaklende for værterne, da der var adskillige huller i den italienske defensiv. Til gengæld var forsvarsspillernes individuelle niveau tårnhøjt, og kastanjerne blev med bravur reddet ud af ilden i flere omgange.
Siden havde Inter en lovende periode offensivt med et par nærgående forsøg, inden Bayern sluttede bedst af inden pausen.
Thomas Müller og Leroy Sane fik begge ram på målrammen, men den tidligere Bayern-reserve Yann Sommer var vågen og holdt scoren på 0-0 ved sideskiftet.
Hvad første halvleg manglede målmæssigt, kom straks efter genstarten, hvor chancerne flød i begge ender.
Bayern skabte balance i det samlede regnskab, da Harry Kane fandt vej gennem Federico Dimarcos ben og sendte kuglen i nettet uden for Sommers rækkevidde.
Men Inter svarede hurtigt tilbage. Lautaro Martínez fik to forsøg efter Dimarcos hjørnespark, og efter at have kikset med hovedet var argentineren anderledes resolut med højrebenet.
Få minutter senere blev det også 2-1 og 4-2 samlet, da forsvarsspilleren Benjamin Pavard kraftfuldt pandede Hakan Calhanoglus hjørnespark fra den modsatte side ind bag den unge Bayern-vikar Jonas Urbig.
Bayern var tvunget i offensiven, og efter 75 minutter gav det pote, og igen var det efter et hjørnespark.
Tyskerne spillede det kort, og efter Serge Gnabrys indlæg headede den engelske stopper Eric Dier nærmest fra baglinjen bolden i en bue over Sommer og i nettet.
Det tyske pres var enormt i slutfasen, og både Kane, Thomas Müller og Kingsley Coman kom frem til muligheder, men Inters overlevelseskamp endte med sort/blå jubel.
/ritzau/
LIVE
TransferLIVE: Medie melder ud om Hatzidiakos
MEDIE
Overraskende transfer-melding om Kvistgaarden
– Det kan Riemer simpelthen ikke overleve
TOPNYHED
Millionindkøb vender tilbage til FC Midtjylland
TRANSFER
Rygtet til FCK: ‘Der er interesse, men…’
TOPNYHED
‘Brøndby-stjerne er solgt inden VM’
EKSKLUSIVT
Thelander holder døren åben efter stærk sæson
TOPNYHED
Fuldstændigt uforstående: ‘Det er helt sort snak’
EKSKLUSIVT På vej til Superligaen: Barcelona er vilde med ham
MEDIE
Manchester United afbryder forhandlingerne
MEDIE
I spil til stort job? Nævner Frederik Birk
MEDIE
Dansker tæt på stort skifte efter suveræn sæson
TRANSFERPLAN
De burde drømme om denne Brøndby-spiller
EKSKLUSIVT David Nielsen: Han kan blive en gud til evig tid!
TRANSFER
Betaler frikøbsklausul: Real Madrid henter stjerne
EKSKLUSIVT
Afsløring: Chok – Kent Nielsen-stop lurer i SIF
TOPNYHED
Benhård kritik af Danmark
TRANSFER
Færdig i Brøndby? Træner med i denne klub
MEDIE
Vildt transferrygte skydes ned
FANKLUBBEN Det har været en elendig sæson
TOPNYHED
Nye VM-regler: Nu giver det direkte rødt kort
EKSKLUSIVT
Drømmer om Brøndby: Vælter sig i henvendelser
MEDIE
Kostede 170 mio. i sommer – nu rygtes han til OB
Liverpool præsenterer succestræner
NYHEDER
Bookmaker: Thomas Frank er blandt topfavoritterne
NYHEDER
Transfer spøger: ‘Ting er lovet men ikke holdt’
TRANSFER
Christian Eriksen med kryptisk transfer-svar
EKSKLUSIVT
Legende hylder Dalsgaard: ‘Det er et eventyr’
TOPNYHED
Stalkingsag i dansk klub: 17 sms’er på 5 minutter
TIPSBLADET SPECIAL
Fem bud – de kan erstatte Kent Nielsen
MEDIE
Jess Thorup fyret
AGF ansætter fyret AC Horsens-træner
TOPNYHED Giver bud på ny Brøndby-træner: I griner, men…
NYHEDER
Kasper Hjulmand fyret
EKSKLUSIVT