Fortsat afbudsramte Bayern München gjorde et hæderligt forsøg, men Inter er klar til Champions Leagues semifinaler.
Det står klart efter 2-2 i Milano onsdag aften og dermed 4-3 samlet.
Harry Kane udlignede den italienske føring i en underholdende anden halvleg, men to hurtige scoringer efter hjørnespark skabte eufori på Giuseppe Meazza, inden Eric Dier med sit mål skabte en højintens afslutning.
Bayern var igen uden Manuel Neuer, Alphonso Davies, Dayot Upamecano og Jamal Musiala, og især sidstnævnte havde pyntet i et opgør, hvor tyskerne manglede den sidste kreativitet og skarphed.
Som i 2009/10-sæsonen, hvor Inter vandt sin tredje og senest europæiske mesterskabstitel, skal holdet op mod FC Barcelona i semifinalerne.
Første slag står i Barcelona om to uger, inden Giuseppe Meazza danner ramme om returmødet en uge senere.
Ligesom i München tog Bayern fat i kuglen fra første fløjt, mens Inter omvendt gerne ville bryde tyskernes spil og spille hurtige omstillinger.
Det begyndte lidt vaklende for værterne, da der var adskillige huller i den italienske defensiv. Til gengæld var forsvarsspillernes individuelle niveau tårnhøjt, og kastanjerne blev med bravur reddet ud af ilden i flere omgange.
Siden havde Inter en lovende periode offensivt med et par nærgående forsøg, inden Bayern sluttede bedst af inden pausen.
Thomas Müller og Leroy Sane fik begge ram på målrammen, men den tidligere Bayern-reserve Yann Sommer var vågen og holdt scoren på 0-0 ved sideskiftet.
Hvad første halvleg manglede målmæssigt, kom straks efter genstarten, hvor chancerne flød i begge ender.
Bayern skabte balance i det samlede regnskab, da Harry Kane fandt vej gennem Federico Dimarcos ben og sendte kuglen i nettet uden for Sommers rækkevidde.
Men Inter svarede hurtigt tilbage. Lautaro Martínez fik to forsøg efter Dimarcos hjørnespark, og efter at have kikset med hovedet var argentineren anderledes resolut med højrebenet.
Få minutter senere blev det også 2-1 og 4-2 samlet, da forsvarsspilleren Benjamin Pavard kraftfuldt pandede Hakan Calhanoglus hjørnespark fra den modsatte side ind bag den unge Bayern-vikar Jonas Urbig.
Bayern var tvunget i offensiven, og efter 75 minutter gav det pote, og igen var det efter et hjørnespark.
Tyskerne spillede det kort, og efter Serge Gnabrys indlæg headede den engelske stopper Eric Dier nærmest fra baglinjen bolden i en bue over Sommer og i nettet.
Det tyske pres var enormt i slutfasen, og både Kane, Thomas Müller og Kingsley Coman kom frem til muligheder, men Inters overlevelseskamp endte med sort/blå jubel.
/ritzau/
LIVE
TransferLIVE: Snart sker det
MEDIE
Vildt! FC Barcelona-spiller rygtes til Superligaen
TOPNYHED
Nye VM-regler: Nu giver det direkte rødt kort
NYHEDER
– Højlund kan ikke holde det ud mere!
NYHEDER
Ny Brøndby-boss: Her er vores transferplaner
AGF ansætter fyret AC Horsens-træner
TOPNYHED
FCK-spiller åben for Panathinaikos-skifte
TOPNYHED
Superliga-træner tilknytter agent
EKSKLUSIVT David Nielsen: Han kan blive en gud til evig tid!
AVIS
Kan sende 39 millioner til Superliga-klub
TRANSFER
Forbereder megatransfers – Nørgaard-salg lurer
TRANSFER
Transferopfordring: Hent Jonas Wind
NYHEDER
Riemer lover: De får debut
FANKLUBBEN Det har været en elendig sæson
NYHEDER
Gravesen overrasker: Vælg ham, Liverpool!
TRANSFER
Uventet skifte?
TOPNYHED
Superliga-boss reagerer på Eriksen-rygte
TRANSFER
Dansk stjerne om Steinlein: Han prøver alt
NYHEDER
Vender tilbage til skærmen
TOPNYHED Giver bud på ny Brøndby-træner: I griner, men…
NYHEDER
Spansk borgmester aflyser DR Congo-kamp
TRANSFER
Medie: Grønbæk er millimeter fra drømmeskifte
NYHEDER
Real Madrid-scoop? Jagter billig stjernespiller
TRANSFER
Atlético lurer på angriber – koster 1,1 mia.
MEDIE
Meldes færdig – Jens Stryger på vej til Danmark?
EKSKLUSIVT
Superliga-bombe: ‘Nogle vil finde det her bizart’
NYHEDER
Udskiftning: Comeback på landsholdet efter to år
MEDIE
Storklubber står i kø for Roony Bardghji
‘Er det uambitiøst af Brøndby? Ja…’
MEDIE
Jagter tidligere AGF’er
TOPNYHED
Patrick Mortensen: Derfor skifter jeg til Brøndby
NYHEDER
Brøndby-emne stordrømmer og afslører forhandlinger
Opfordrer til fyring: Han er IKKE dygtig nok!
HELT VILDT
Arsenal-legende med succes i helt ny sport
NYHEDER