Fortsat afbudsramte Bayern München gjorde et hæderligt forsøg, men Inter er klar til Champions Leagues semifinaler.
Det står klart efter 2-2 i Milano onsdag aften og dermed 4-3 samlet.
Harry Kane udlignede den italienske føring i en underholdende anden halvleg, men to hurtige scoringer efter hjørnespark skabte eufori på Giuseppe Meazza, inden Eric Dier med sit mål skabte en højintens afslutning.
Bayern var igen uden Manuel Neuer, Alphonso Davies, Dayot Upamecano og Jamal Musiala, og især sidstnævnte havde pyntet i et opgør, hvor tyskerne manglede den sidste kreativitet og skarphed.
Som i 2009/10-sæsonen, hvor Inter vandt sin tredje og senest europæiske mesterskabstitel, skal holdet op mod FC Barcelona i semifinalerne.
Første slag står i Barcelona om to uger, inden Giuseppe Meazza danner ramme om returmødet en uge senere.
Ligesom i München tog Bayern fat i kuglen fra første fløjt, mens Inter omvendt gerne ville bryde tyskernes spil og spille hurtige omstillinger.
Det begyndte lidt vaklende for værterne, da der var adskillige huller i den italienske defensiv. Til gengæld var forsvarsspillernes individuelle niveau tårnhøjt, og kastanjerne blev med bravur reddet ud af ilden i flere omgange.
Siden havde Inter en lovende periode offensivt med et par nærgående forsøg, inden Bayern sluttede bedst af inden pausen.
Thomas Müller og Leroy Sane fik begge ram på målrammen, men den tidligere Bayern-reserve Yann Sommer var vågen og holdt scoren på 0-0 ved sideskiftet.
Hvad første halvleg manglede målmæssigt, kom straks efter genstarten, hvor chancerne flød i begge ender.
Bayern skabte balance i det samlede regnskab, da Harry Kane fandt vej gennem Federico Dimarcos ben og sendte kuglen i nettet uden for Sommers rækkevidde.
Men Inter svarede hurtigt tilbage. Lautaro Martínez fik to forsøg efter Dimarcos hjørnespark, og efter at have kikset med hovedet var argentineren anderledes resolut med højrebenet.
Få minutter senere blev det også 2-1 og 4-2 samlet, da forsvarsspilleren Benjamin Pavard kraftfuldt pandede Hakan Calhanoglus hjørnespark fra den modsatte side ind bag den unge Bayern-vikar Jonas Urbig.
Bayern var tvunget i offensiven, og efter 75 minutter gav det pote, og igen var det efter et hjørnespark.
Tyskerne spillede det kort, og efter Serge Gnabrys indlæg headede den engelske stopper Eric Dier nærmest fra baglinjen bolden i en bue over Sommer og i nettet.
Det tyske pres var enormt i slutfasen, og både Kane, Thomas Müller og Kingsley Coman kom frem til muligheder, men Inters overlevelseskamp endte med sort/blå jubel.
/ritzau/
LIVE
LIVE: Får vanvittig hård straf
TOPNYHED
Per Frimann spår dansk sportsdirektør på vej væk
EKSKLUSIVT
Pione Sisto færdig efter stor skuffelse
MEDIE
Dansker pryder forsiden – jagtes af storklub
NYHEDER
Arsenal vinder Premier League
NYHEDER
Bekræfter: ‘Jeg har et tilbud fra AGF’
Alonso renser ud – dødsstød for dansker?
EKSKLUSIVT
Salzburg på banen: Her er spillet om Mike Tullberg
Skylder FCM millioner – kan få store konsekvenser
EKSKLUSIVT
Afsløring: De er færdige i Randers
NYHEDER
Napoli-chok på vej
EKSKLUSIVT
Han var en ‘gulddreng’: Nu er der ridser i lakken
NYHEDER
Dato for ny Brøndby-boss sat – er han favorit?
STORT INTERVIEW Aral Simsir i kæmpe kærlighedserklæring
NYHEDER
Guardiola stopper – han skal erstatte ham
EKSKLUSIVT
Afsløring: Nordsjælland-assistent lander stort job
MEDIE
AGF jagter hollandsk talent
MEDIE
Lyon forhandler med dansk profil
NYHEDER
Her er skrottet plan om landsholdets elitecenter
EKSKLUSIVT Afsløring: Brøndby arbejder på aftale med stjerne
TRANSFER
FCM jagter dansk stjerne: Ville være et scoop
TRANSFER
FCK og FCM vil have AGF-stjerne
TRANSFER
I dialog med FCK: Her er hans vilde genistreger
Snart sker det
INTERVIEW
Bo Svensson: ‘Økonomisk måske ikke så fornuftigt’
INTERVIEW
Thomas Delaney teaser
Jess Thorup indlagt
TOPNYHED
Rørende afsked – nu vil han hjem til Danmark
MEDIE
Neestrup jagtes af storklub
EKSKLUSIVT
Dansk klub vil ‘rigtig gerne’ beholde AGF’er
AVIS
Derfor har Manchester United IKKE bekræftet
FANKLUBBEN
Hold nu op – han er en kæmpe chef!
TIPSBLADET SPECIAL Her er AGF’s mulige modstandere i Champions League
INTERVIEW
Fik FC Københavns gruppechat til at eksplodere