Fortsat afbudsramte Bayern München gjorde et hæderligt forsøg, men Inter er klar til Champions Leagues semifinaler.
Det står klart efter 2-2 i Milano onsdag aften og dermed 4-3 samlet.
Harry Kane udlignede den italienske føring i en underholdende anden halvleg, men to hurtige scoringer efter hjørnespark skabte eufori på Giuseppe Meazza, inden Eric Dier med sit mål skabte en højintens afslutning.
Bayern var igen uden Manuel Neuer, Alphonso Davies, Dayot Upamecano og Jamal Musiala, og især sidstnævnte havde pyntet i et opgør, hvor tyskerne manglede den sidste kreativitet og skarphed.
Som i 2009/10-sæsonen, hvor Inter vandt sin tredje og senest europæiske mesterskabstitel, skal holdet op mod FC Barcelona i semifinalerne.
Første slag står i Barcelona om to uger, inden Giuseppe Meazza danner ramme om returmødet en uge senere.
Ligesom i München tog Bayern fat i kuglen fra første fløjt, mens Inter omvendt gerne ville bryde tyskernes spil og spille hurtige omstillinger.
Det begyndte lidt vaklende for værterne, da der var adskillige huller i den italienske defensiv. Til gengæld var forsvarsspillernes individuelle niveau tårnhøjt, og kastanjerne blev med bravur reddet ud af ilden i flere omgange.
Siden havde Inter en lovende periode offensivt med et par nærgående forsøg, inden Bayern sluttede bedst af inden pausen.
Thomas Müller og Leroy Sane fik begge ram på målrammen, men den tidligere Bayern-reserve Yann Sommer var vågen og holdt scoren på 0-0 ved sideskiftet.
Hvad første halvleg manglede målmæssigt, kom straks efter genstarten, hvor chancerne flød i begge ender.
Bayern skabte balance i det samlede regnskab, da Harry Kane fandt vej gennem Federico Dimarcos ben og sendte kuglen i nettet uden for Sommers rækkevidde.
Men Inter svarede hurtigt tilbage. Lautaro Martínez fik to forsøg efter Dimarcos hjørnespark, og efter at have kikset med hovedet var argentineren anderledes resolut med højrebenet.
Få minutter senere blev det også 2-1 og 4-2 samlet, da forsvarsspilleren Benjamin Pavard kraftfuldt pandede Hakan Calhanoglus hjørnespark fra den modsatte side ind bag den unge Bayern-vikar Jonas Urbig.
Bayern var tvunget i offensiven, og efter 75 minutter gav det pote, og igen var det efter et hjørnespark.
Tyskerne spillede det kort, og efter Serge Gnabrys indlæg headede den engelske stopper Eric Dier nærmest fra baglinjen bolden i en bue over Sommer og i nettet.
Det tyske pres var enormt i slutfasen, og både Kane, Thomas Müller og Kingsley Coman kom frem til muligheder, men Inters overlevelseskamp endte med sort/blå jubel.
/ritzau/
LIVE
VM-LIVE: Sådan er Norges vej til finalen lige nu
MEDIE
Chokskifte på vej?
TRANSFER
‘Jeg begik en kæmpe fejl med Rasmus Højlund’
MEDIE
Til lægetjek i Superliga-klub
Tilbudt FCK sidste år – nu henter Neestrup ham
HELT VILDT
Revser stjerne: ‘Fuldkommen katastrofalt!’
‘Bombe’: Stjerne med transferbøn på direkte tv
Tæt på FCK: ‘Han er meget tæt med superstjerne’
NYHEDER
Neestrup afslører: Det gav et tillidsbrud i FCK
TOPNYHED
FCK går på rov i Viborg
NYHEDER
– Derfor fyrer vi Thomasberg
Peter Schmeichel frustreret: ‘Klar dommerfejl!’
Thomas Frank afslører: Var tæt på kæmpestjerne
EKSKLUSIVT På vej til Brøndby: ‘Han er stor og kraftfuld’
TRANSFER
West Ham opfordres til at hente dansk bomber
MEDIE
Stor dansk transfer i fare for kollaps?
NYHEDER
Forgyldt – det tjener Beckham under VM
TOPNYHED
Legende spår ny rolle til Patrick Dorgu
Ustoppelig målmaskine sender Norge videre
EKSKLUSIVT På vej til Superligaen: Barcelona er vilde med ham
OPTAKT
England – Ghana
MEDIE
Liverpool meldes varm på tidligere OB-profil
NYHEDER
– Den største fortrydelse i min FCK-tid er…
OPTAKT
Portugal – Usbekistan
OPTAKT
Colombia – DR Congo
TOPNYHED
Benhård kritik: Dansk stjerne er overbetalt
EKSKLUSIVT
Afsløring: Jordan Larsson til lægetjek
STORT INTERVIEW
Dansker lander stort job: Det var ligegodt satans
EKSKLUSIVT David Nielsen: Han kan blive en gud til evig tid!
TRANSFER
Lurer på Superliga-stjerne
TOPNYHED
Serie 4-klub henter Bjørn Paulsen
MEDIE
Storklubber kæmper om danskers underskrift
MEDIE
Frederiksen renser ud
Fransk sejr over Irak i afbrudt VM-kamp
OPTAKT