Fortsat afbudsramte Bayern München gjorde et hæderligt forsøg, men Inter er klar til Champions Leagues semifinaler.
Det står klart efter 2-2 i Milano onsdag aften og dermed 4-3 samlet.
Harry Kane udlignede den italienske føring i en underholdende anden halvleg, men to hurtige scoringer efter hjørnespark skabte eufori på Giuseppe Meazza, inden Eric Dier med sit mål skabte en højintens afslutning.
Bayern var igen uden Manuel Neuer, Alphonso Davies, Dayot Upamecano og Jamal Musiala, og især sidstnævnte havde pyntet i et opgør, hvor tyskerne manglede den sidste kreativitet og skarphed.
Som i 2009/10-sæsonen, hvor Inter vandt sin tredje og senest europæiske mesterskabstitel, skal holdet op mod FC Barcelona i semifinalerne.
Første slag står i Barcelona om to uger, inden Giuseppe Meazza danner ramme om returmødet en uge senere.
Ligesom i München tog Bayern fat i kuglen fra første fløjt, mens Inter omvendt gerne ville bryde tyskernes spil og spille hurtige omstillinger.
Det begyndte lidt vaklende for værterne, da der var adskillige huller i den italienske defensiv. Til gengæld var forsvarsspillernes individuelle niveau tårnhøjt, og kastanjerne blev med bravur reddet ud af ilden i flere omgange.
Siden havde Inter en lovende periode offensivt med et par nærgående forsøg, inden Bayern sluttede bedst af inden pausen.
Thomas Müller og Leroy Sane fik begge ram på målrammen, men den tidligere Bayern-reserve Yann Sommer var vågen og holdt scoren på 0-0 ved sideskiftet.
Hvad første halvleg manglede målmæssigt, kom straks efter genstarten, hvor chancerne flød i begge ender.
Bayern skabte balance i det samlede regnskab, da Harry Kane fandt vej gennem Federico Dimarcos ben og sendte kuglen i nettet uden for Sommers rækkevidde.
Men Inter svarede hurtigt tilbage. Lautaro Martínez fik to forsøg efter Dimarcos hjørnespark, og efter at have kikset med hovedet var argentineren anderledes resolut med højrebenet.
Få minutter senere blev det også 2-1 og 4-2 samlet, da forsvarsspilleren Benjamin Pavard kraftfuldt pandede Hakan Calhanoglus hjørnespark fra den modsatte side ind bag den unge Bayern-vikar Jonas Urbig.
Bayern var tvunget i offensiven, og efter 75 minutter gav det pote, og igen var det efter et hjørnespark.
Tyskerne spillede det kort, og efter Serge Gnabrys indlæg headede den engelske stopper Eric Dier nærmest fra baglinjen bolden i en bue over Sommer og i nettet.
Det tyske pres var enormt i slutfasen, og både Kane, Thomas Müller og Kingsley Coman kom frem til muligheder, men Inters overlevelseskamp endte med sort/blå jubel.
/ritzau/
LIVE
TransferLIVE: Han bliver ny Liverpool-træner
NYHEDER
PSG genvinder Champions League
NYHEDER
Han vender hjem til FC København
TRANSFERPLANEN
Vil spare millioner: Vender Brøndby-stjerner hjem?
MEDIE
De er interesseret i Christian Eriksen
EKSKLUSIVT
SL-spiller i skifte? ‘Vil på landsholdet igen’
TRANSFERPLANEN
Kæmpetransfers i vente – smadrer FCM rekord?
INTERVIEW
Beijmo: ‘FCK var bedre på alle parametre’
EKSKLUSIVT David Nielsen: Han kan blive en gud til evig tid!
NYHEDER
Jakob Poulsen væk fra AGF? Svarer på rygter
TIPSBLADET SPECIAL
Supercomputer: De rykker op i Superligaen
EKSKLUSIVT
Slår fast: ‘Det er en nobrainer, Brøndby!’
BIZART
Revser Barcelona: ‘Noget af det pinligste’
FANKLUBBEN Det har været en elendig sæson
EKSKLUSIVT
Superliga-skifte? ‘Ja, der er dansk interesse’
MEDIE
Polsk succestræner rygtes til Danmark
EKSKLUSIVT
Jesper Lindstrøm spøger i Brøndby
LIVE: PSG vinder Champions League
HELT VILDT
Victor Froholdts værdi sætter alle til vægs
TOPNYHED Giver bud på ny Brøndby-træner: I griner, men…
EKSKLUSIVT
Afsløring: Klar med kæmpebeløb for FCN-stjerne
MEDIE
Kan sikre millioner til AGF
NYHEDER
Ekspert til Eriksen: Skift til denne klub nu!
EKSKLUSIVT
Afsløring: Dansker jagtes af Barça, City og Ajax
TOPNYHED
Varmt Brøndby-emne åben for klubskifte
NYHEDER
Dansker scorer ny kontrakt med PL-klub
EKSKLUSIVT
Nu afgøres Jordan Larssons fremtid i FCK
NYHEDER
De er færdige i 1. division
Kamil Grabara giver iskoldt svar om transfer
NYHEDER
Farzam: Disse AGF-profiler kan forlænge
Her kan du se Paris Saint-Germain mod Arsenal
NYHEDER
Bookmaker: Her er Eriksens næste klub
Opfordrer til fyring: Han er IKKE dygtig nok!
NYHEDER
Efter katastrofe – han erstatter ‘PC’
NYHEDER