Fortsat afbudsramte Bayern München gjorde et hæderligt forsøg, men Inter er klar til Champions Leagues semifinaler.
Det står klart efter 2-2 i Milano onsdag aften og dermed 4-3 samlet.
Harry Kane udlignede den italienske føring i en underholdende anden halvleg, men to hurtige scoringer efter hjørnespark skabte eufori på Giuseppe Meazza, inden Eric Dier med sit mål skabte en højintens afslutning.
Bayern var igen uden Manuel Neuer, Alphonso Davies, Dayot Upamecano og Jamal Musiala, og især sidstnævnte havde pyntet i et opgør, hvor tyskerne manglede den sidste kreativitet og skarphed.
Som i 2009/10-sæsonen, hvor Inter vandt sin tredje og senest europæiske mesterskabstitel, skal holdet op mod FC Barcelona i semifinalerne.
Første slag står i Barcelona om to uger, inden Giuseppe Meazza danner ramme om returmødet en uge senere.
Ligesom i München tog Bayern fat i kuglen fra første fløjt, mens Inter omvendt gerne ville bryde tyskernes spil og spille hurtige omstillinger.
Det begyndte lidt vaklende for værterne, da der var adskillige huller i den italienske defensiv. Til gengæld var forsvarsspillernes individuelle niveau tårnhøjt, og kastanjerne blev med bravur reddet ud af ilden i flere omgange.
Siden havde Inter en lovende periode offensivt med et par nærgående forsøg, inden Bayern sluttede bedst af inden pausen.
Thomas Müller og Leroy Sane fik begge ram på målrammen, men den tidligere Bayern-reserve Yann Sommer var vågen og holdt scoren på 0-0 ved sideskiftet.
Hvad første halvleg manglede målmæssigt, kom straks efter genstarten, hvor chancerne flød i begge ender.
Bayern skabte balance i det samlede regnskab, da Harry Kane fandt vej gennem Federico Dimarcos ben og sendte kuglen i nettet uden for Sommers rækkevidde.
Men Inter svarede hurtigt tilbage. Lautaro Martínez fik to forsøg efter Dimarcos hjørnespark, og efter at have kikset med hovedet var argentineren anderledes resolut med højrebenet.
Få minutter senere blev det også 2-1 og 4-2 samlet, da forsvarsspilleren Benjamin Pavard kraftfuldt pandede Hakan Calhanoglus hjørnespark fra den modsatte side ind bag den unge Bayern-vikar Jonas Urbig.
Bayern var tvunget i offensiven, og efter 75 minutter gav det pote, og igen var det efter et hjørnespark.
Tyskerne spillede det kort, og efter Serge Gnabrys indlæg headede den engelske stopper Eric Dier nærmest fra baglinjen bolden i en bue over Sommer og i nettet.
Det tyske pres var enormt i slutfasen, og både Kane, Thomas Müller og Kingsley Coman kom frem til muligheder, men Inters overlevelseskamp endte med sort/blå jubel.
/ritzau/
LIVE
TransferLIVE: Går på rov i FC Nordsjælland
MEDIE
Rekordstort bud på Thomas Jørgensen
MEDIE
AGF køber ham
Japan overrasker mod Holland
MEDIE
Bombe: Real Madrid henter stjerne – her er prisen
TOPNYHED
Kæmpe hyldest: ‘Vi så en ny superstjerne’
NYHEDER
Alle taler om det: Nu fælder Superliga-stjerne dom
EKSKLUSIVT På vej til Brøndby: ‘Han er stor og kraftfuld’
TOPNYHED
– Jeg er dybt chokeret og forundret
Chok for FC København-kending: ‘Jeg føler med ham’
Sverige med drømmestart på VM
TOPNYHED
– Måske er det fordi jeg ikke er dansk
Roser Superliga-klub: Godt set!
TIPSBLADET SPECIAL Her er 7 bud på Thomas Nørgaards afløser
MEDIE
Storklubber i kø for et af VM’s største talenter
EKSKLUSIVT
Afsløring: Abdullah Aslani tæt på Utrecht
NYHEDER
‘Zanka’ melder ud om fremtiden
AVIS
Superliga-aktuel? Bundesliga-dansker ventes færdig
EKSKLUSIVT
Jubel på Østerbro: Helt fantastisk!
EKSKLUSIVT David Nielsen: Han kan blive en gud til evig tid!
MEDIE
Vil hente tysk landsholdsstjerne
TRANSFER
Barcelona skal bryde transferrekord for VM-stopper
MEDIE
Tidligere Brøndby-træner i spil til kæmpe job
Transfer-bombe? ‘Vi gør alt, hvad vi kan’
TOPNYHED
Blæst bagover af 18-årig
MEDIE
Jagter tidligere FCK-stjerne
TOPNYHED
VM-overraskelse? ‘Et sindssygt spændende hold’
TOPNYHED
Spottet i København
TOPNYHED
Brøndby melder duo færdig og teaser
FANKLUBBEN
Den sejr var et plaster på et åbent FCK-benbrud
OPTAKT
Iran – New Zealand
OPTAKT
Spanien – Kap Verde
FANKLUBBEN Det har været en elendig sæson
TOPNYHED
Lothar Matthäus med chokerende bud på VM-vinder
TOPNYHED