Fortsat afbudsramte Bayern München gjorde et hæderligt forsøg, men Inter er klar til Champions Leagues semifinaler.
Det står klart efter 2-2 i Milano onsdag aften og dermed 4-3 samlet.
Harry Kane udlignede den italienske føring i en underholdende anden halvleg, men to hurtige scoringer efter hjørnespark skabte eufori på Giuseppe Meazza, inden Eric Dier med sit mål skabte en højintens afslutning.
Bayern var igen uden Manuel Neuer, Alphonso Davies, Dayot Upamecano og Jamal Musiala, og især sidstnævnte havde pyntet i et opgør, hvor tyskerne manglede den sidste kreativitet og skarphed.
Som i 2009/10-sæsonen, hvor Inter vandt sin tredje og senest europæiske mesterskabstitel, skal holdet op mod FC Barcelona i semifinalerne.
Første slag står i Barcelona om to uger, inden Giuseppe Meazza danner ramme om returmødet en uge senere.
Ligesom i München tog Bayern fat i kuglen fra første fløjt, mens Inter omvendt gerne ville bryde tyskernes spil og spille hurtige omstillinger.
Det begyndte lidt vaklende for værterne, da der var adskillige huller i den italienske defensiv. Til gengæld var forsvarsspillernes individuelle niveau tårnhøjt, og kastanjerne blev med bravur reddet ud af ilden i flere omgange.
Siden havde Inter en lovende periode offensivt med et par nærgående forsøg, inden Bayern sluttede bedst af inden pausen.
Thomas Müller og Leroy Sane fik begge ram på målrammen, men den tidligere Bayern-reserve Yann Sommer var vågen og holdt scoren på 0-0 ved sideskiftet.
Hvad første halvleg manglede målmæssigt, kom straks efter genstarten, hvor chancerne flød i begge ender.
Bayern skabte balance i det samlede regnskab, da Harry Kane fandt vej gennem Federico Dimarcos ben og sendte kuglen i nettet uden for Sommers rækkevidde.
Men Inter svarede hurtigt tilbage. Lautaro Martínez fik to forsøg efter Dimarcos hjørnespark, og efter at have kikset med hovedet var argentineren anderledes resolut med højrebenet.
Få minutter senere blev det også 2-1 og 4-2 samlet, da forsvarsspilleren Benjamin Pavard kraftfuldt pandede Hakan Calhanoglus hjørnespark fra den modsatte side ind bag den unge Bayern-vikar Jonas Urbig.
Bayern var tvunget i offensiven, og efter 75 minutter gav det pote, og igen var det efter et hjørnespark.
Tyskerne spillede det kort, og efter Serge Gnabrys indlæg headede den engelske stopper Eric Dier nærmest fra baglinjen bolden i en bue over Sommer og i nettet.
Det tyske pres var enormt i slutfasen, og både Kane, Thomas Müller og Kingsley Coman kom frem til muligheder, men Inters overlevelseskamp endte med sort/blå jubel.
/ritzau/
LIVE
TransferLIVE: Forhandlingerne med Brøndby startet
TOPNYHED
På vej væk fra FCK? ‘Sker forhåbentlig i juni’
TIPSBLADET SPECIAL
Værsgo’, AGF: Her er 6 mulige Mortensen-afløsere
INTERVIEW
Dansk stjerne: Derfor smuttede jeg fra FCK
TOPNYHED
Stempler Nørgaard som færdig: Ikke en cheerleader!
MEDIE
De jagter Henrik Meister
Fifa i VM-kovending: Nu bliver det tilladt
NYHEDER
Kent Nielsen til landsholdet? ‘Jeg kan sige, at..’
EKSKLUSIVT Afsløring: Bombe – Real Madrid overvejer Yirenkyi
TOPNYHED
Stjernetræner til Brøndby? ‘Vil være spektakulært’
NYHEDER
Lukas Hradeckys nye klub? Ville være fandens sjovt
HELT VILDT
Solgte ham i sidste uge – nu er han købt tilbage
Afslører dansk toptræners millionløn
EKSKLUSIVT David Nielsen: Han kan blive en gud til evig tid!
TIPSBLADET SPECIAL
Fem bud – de kan erstatte Kent Nielsen
NYHEDER
Iran kritiserer USA for visumbehandling før VM
NYHEDER
Stadionarbejdere truer med strejke kort inden VM
STORT INTERVIEW
Arsenal-dansker vender hjem
TOPNYHED
Melder ud om fremtiden efter nedrykning
FANKLUBBEN Det har været en elendig sæson
NYHEDER
Nyt TV 2-program: Bliver ‘genforenet’ med Frimann
MEDIE
Afslører: Dolberg sat til salg
MEDIE
Monsterbud på vej
TOPNYHED
Medier sender ham hjem til AGF
TOPNYHED
Superliga-profil i selskab med Valverde og Arteta
TRANSFER
Medie: FC København jagter Michael Parker
TOPNYHED
Tysk VM-chok
NYHEDER
West Ham-ejer trækker sig: ‘Alvorlige anklager’
NYHEDER
Hermansen: ‘Har ikke været i dialog, så…’
TRANSFER
Juventus jagter tidl. Superliga-stjerne
TOPNYHED
Fuldstændigt uforstående: ‘Det er helt sort snak’
AVIS
Han var i spil som Brøndby-træner
TOPNYHED Giver bud på ny Brøndby-træner: I griner, men…
EKSKLUSIVT
Afsløring: Hobro henter historisk AaB-talent
KARAKTERER