Fortsat afbudsramte Bayern München gjorde et hæderligt forsøg, men Inter er klar til Champions Leagues semifinaler.
Det står klart efter 2-2 i Milano onsdag aften og dermed 4-3 samlet.
Harry Kane udlignede den italienske føring i en underholdende anden halvleg, men to hurtige scoringer efter hjørnespark skabte eufori på Giuseppe Meazza, inden Eric Dier med sit mål skabte en højintens afslutning.
Bayern var igen uden Manuel Neuer, Alphonso Davies, Dayot Upamecano og Jamal Musiala, og især sidstnævnte havde pyntet i et opgør, hvor tyskerne manglede den sidste kreativitet og skarphed.
Som i 2009/10-sæsonen, hvor Inter vandt sin tredje og senest europæiske mesterskabstitel, skal holdet op mod FC Barcelona i semifinalerne.
Første slag står i Barcelona om to uger, inden Giuseppe Meazza danner ramme om returmødet en uge senere.
Ligesom i München tog Bayern fat i kuglen fra første fløjt, mens Inter omvendt gerne ville bryde tyskernes spil og spille hurtige omstillinger.
Det begyndte lidt vaklende for værterne, da der var adskillige huller i den italienske defensiv. Til gengæld var forsvarsspillernes individuelle niveau tårnhøjt, og kastanjerne blev med bravur reddet ud af ilden i flere omgange.
Siden havde Inter en lovende periode offensivt med et par nærgående forsøg, inden Bayern sluttede bedst af inden pausen.
Thomas Müller og Leroy Sane fik begge ram på målrammen, men den tidligere Bayern-reserve Yann Sommer var vågen og holdt scoren på 0-0 ved sideskiftet.
Hvad første halvleg manglede målmæssigt, kom straks efter genstarten, hvor chancerne flød i begge ender.
Bayern skabte balance i det samlede regnskab, da Harry Kane fandt vej gennem Federico Dimarcos ben og sendte kuglen i nettet uden for Sommers rækkevidde.
Men Inter svarede hurtigt tilbage. Lautaro Martínez fik to forsøg efter Dimarcos hjørnespark, og efter at have kikset med hovedet var argentineren anderledes resolut med højrebenet.
Få minutter senere blev det også 2-1 og 4-2 samlet, da forsvarsspilleren Benjamin Pavard kraftfuldt pandede Hakan Calhanoglus hjørnespark fra den modsatte side ind bag den unge Bayern-vikar Jonas Urbig.
Bayern var tvunget i offensiven, og efter 75 minutter gav det pote, og igen var det efter et hjørnespark.
Tyskerne spillede det kort, og efter Serge Gnabrys indlæg headede den engelske stopper Eric Dier nærmest fra baglinjen bolden i en bue over Sommer og i nettet.
Det tyske pres var enormt i slutfasen, og både Kane, Thomas Müller og Kingsley Coman kom frem til muligheder, men Inters overlevelseskamp endte med sort/blå jubel.
/ritzau/
LIVE
LIVE: Stjerne er tilbage i FCK-truppen
Ryan Giggs med klar dom over Rasmus Højlund
EKSKLUSIVT
Supercomputer: De vinder Superligaen
Mareridt en realitet: Leicester rykker ned
Spår stor Superliga-transfer: ‘Kommer til at ske’
TRANSFER
Dansk bomber med klar transferbøn til FCK’er
Klinsmanns søn brækker ryggen kort før VM
EKSKLUSIVT
Afsløring: Succesfuld Trott åben for FCK-retur
FC København-transfer kan rykke tættere på lørdag
NYHEDER
Junker: ‘Mere bange for AGF taber den kamp’
NYHEDER
Gravesen dødsdømmer Superliga-klub
NYHEDER
Vanvittig debut! Horsens smadrer Esbjerg
MEDIE
Offentliggøres i dag
EKSKLUSIVT Dommerekspert: Store skæverter og en hyldestsang
NYHEDER
Ekspert blæst bagover – sender besked til Cooper
Mulig Kasper Schmeichel-kovending
NYHEDER
Ekspert: Brøndby kan tjene kassen på ham!
NYHEDER
Ekspert jubler over Brøndby-indkøb
Premier League-bombe? ‘Jeg kan ikke se ham blive’
Udenlandske medier med fokus på FCM-reserve
MEDIE
Stjernetræner spøger i Real Madrid
EKSKLUSIVT
Bekræfter: Spændende besøg i FC Midtjylland
NYHEDER
Junker: ‘Jeg tror, de bliver danske mestre!’
OPTAKT
Leverkusen – Bayern
Premier League-klub præsenterer ny cheftræner
NYHEDER
Slagter Superliga-tendens: ‘Så katastrofal!’
Stage-salg til sommer? Her er Werders svar
OPTAKT
FC København – OB
TIPSBLADETS DOM
Gummiben i AGF – det skal nok lykkes for Tullberg
FC Midtjylland-spiller stukket ned
NYHEDER
Nedtur for Højlund og Napoli
AVIS
Andreas Christensen afviser tilbud
INTERVIEW ‘Min tid i FC København var helt perfekt’
Stak FCM-spiller ned – stadig på fri fod
MEDIE