Fortsat afbudsramte Bayern München gjorde et hæderligt forsøg, men Inter er klar til Champions Leagues semifinaler.
Det står klart efter 2-2 i Milano onsdag aften og dermed 4-3 samlet.
Harry Kane udlignede den italienske føring i en underholdende anden halvleg, men to hurtige scoringer efter hjørnespark skabte eufori på Giuseppe Meazza, inden Eric Dier med sit mål skabte en højintens afslutning.
Bayern var igen uden Manuel Neuer, Alphonso Davies, Dayot Upamecano og Jamal Musiala, og især sidstnævnte havde pyntet i et opgør, hvor tyskerne manglede den sidste kreativitet og skarphed.
Som i 2009/10-sæsonen, hvor Inter vandt sin tredje og senest europæiske mesterskabstitel, skal holdet op mod FC Barcelona i semifinalerne.
Første slag står i Barcelona om to uger, inden Giuseppe Meazza danner ramme om returmødet en uge senere.
Ligesom i München tog Bayern fat i kuglen fra første fløjt, mens Inter omvendt gerne ville bryde tyskernes spil og spille hurtige omstillinger.
Det begyndte lidt vaklende for værterne, da der var adskillige huller i den italienske defensiv. Til gengæld var forsvarsspillernes individuelle niveau tårnhøjt, og kastanjerne blev med bravur reddet ud af ilden i flere omgange.
Siden havde Inter en lovende periode offensivt med et par nærgående forsøg, inden Bayern sluttede bedst af inden pausen.
Thomas Müller og Leroy Sane fik begge ram på målrammen, men den tidligere Bayern-reserve Yann Sommer var vågen og holdt scoren på 0-0 ved sideskiftet.
Hvad første halvleg manglede målmæssigt, kom straks efter genstarten, hvor chancerne flød i begge ender.
Bayern skabte balance i det samlede regnskab, da Harry Kane fandt vej gennem Federico Dimarcos ben og sendte kuglen i nettet uden for Sommers rækkevidde.
Men Inter svarede hurtigt tilbage. Lautaro Martínez fik to forsøg efter Dimarcos hjørnespark, og efter at have kikset med hovedet var argentineren anderledes resolut med højrebenet.
Få minutter senere blev det også 2-1 og 4-2 samlet, da forsvarsspilleren Benjamin Pavard kraftfuldt pandede Hakan Calhanoglus hjørnespark fra den modsatte side ind bag den unge Bayern-vikar Jonas Urbig.
Bayern var tvunget i offensiven, og efter 75 minutter gav det pote, og igen var det efter et hjørnespark.
Tyskerne spillede det kort, og efter Serge Gnabrys indlæg headede den engelske stopper Eric Dier nærmest fra baglinjen bolden i en bue over Sommer og i nettet.
Det tyske pres var enormt i slutfasen, og både Kane, Thomas Müller og Kingsley Coman kom frem til muligheder, men Inters overlevelseskamp endte med sort/blå jubel.
/ritzau/
LIVE
VM-LIVE: Bekymrende nyt for Brasilien
EKSKLUSIVT
Afsløring: Brøndby henter FC København-talent
TOPNYHED
Serie 4-klub henter Bjørn Paulsen
MEDIE
Rygte: Topklub i dialog med Hatzidiakos
NYHEDER
Gravesen i tvivl: Spørgsmålene hober sig op
EKSKLUSIVT
Afsløring: AGF afviser stort million-bud på Links
EKSKLUSIVT
Alexander Lind i kæmpe hyldest
MEDIE
I dialog med Steve Cooper
EKSKLUSIVT På vej til Brøndby: ‘Han er stor og kraftfuld’
MEDIE
Sunderland jagter dansk guldfugl
EKSKLUSIVT
Lurer på to Midtjylland-spillere: ‘Vi står klar’
TRANSFER
FC Midtjylland sælger midtbanespiller
Heroisk målmand sikrer point til Curacao
EKSKLUSIVT På vej til Superligaen: Barcelona er vilde med ham
TRANSFER
Neestrup og co. vil lokke stjerne med kæmpe løn
EKSKLUSIVT
Afsløring: Stort Superliga-salg – lægetjek søndag
EKSKLUSIVT
Kæmpe dansk succes: ‘Han har taget byen med storm’
Skrev VM-historie: Et vanvittigt minde!
NYHEDER
Jens Stage-skifte i fare
EKSKLUSIVT David Nielsen: Han kan blive en gud til evig tid!
TRANSFER
Marcondes afviser tilbud, men…
EKSKLUSIVT
Forlænger med Brøndby trods interesse fra Salzburg
TOPNYHED
Spændende SL-nyhed: ‘Et meget vanskeligt sted’
TOPNYHED
Tordner mod VM-træner
MEDIE
Enighed – dansk stortransfer tæt på
NYHEDER
Stor dansk transfer på vej – udeblev fra træning
MEDIE
Superliga-klub i dialog om FCK-spiller
EKSKLUSIVT
På jagt: ‘Har haft de første samtaler’
NYHEDER
Dame N’Doye scorer nyt job
Bekræfter: Nye regler kommer i Superligaen
TRANSFER
Interessant melding om VM-profil
NYHEDER
Flere Superliga-kamp rykkes
FANKLUBBEN Det har været en elendig sæson
MEDIE
FCK sælger Jordan Larsson – her er prisen
MEDIE