Fortsat afbudsramte Bayern München gjorde et hæderligt forsøg, men Inter er klar til Champions Leagues semifinaler.
Det står klart efter 2-2 i Milano onsdag aften og dermed 4-3 samlet.
Harry Kane udlignede den italienske føring i en underholdende anden halvleg, men to hurtige scoringer efter hjørnespark skabte eufori på Giuseppe Meazza, inden Eric Dier med sit mål skabte en højintens afslutning.
Bayern var igen uden Manuel Neuer, Alphonso Davies, Dayot Upamecano og Jamal Musiala, og især sidstnævnte havde pyntet i et opgør, hvor tyskerne manglede den sidste kreativitet og skarphed.
Som i 2009/10-sæsonen, hvor Inter vandt sin tredje og senest europæiske mesterskabstitel, skal holdet op mod FC Barcelona i semifinalerne.
Første slag står i Barcelona om to uger, inden Giuseppe Meazza danner ramme om returmødet en uge senere.
Ligesom i München tog Bayern fat i kuglen fra første fløjt, mens Inter omvendt gerne ville bryde tyskernes spil og spille hurtige omstillinger.
Det begyndte lidt vaklende for værterne, da der var adskillige huller i den italienske defensiv. Til gengæld var forsvarsspillernes individuelle niveau tårnhøjt, og kastanjerne blev med bravur reddet ud af ilden i flere omgange.
Siden havde Inter en lovende periode offensivt med et par nærgående forsøg, inden Bayern sluttede bedst af inden pausen.
Thomas Müller og Leroy Sane fik begge ram på målrammen, men den tidligere Bayern-reserve Yann Sommer var vågen og holdt scoren på 0-0 ved sideskiftet.
Hvad første halvleg manglede målmæssigt, kom straks efter genstarten, hvor chancerne flød i begge ender.
Bayern skabte balance i det samlede regnskab, da Harry Kane fandt vej gennem Federico Dimarcos ben og sendte kuglen i nettet uden for Sommers rækkevidde.
Men Inter svarede hurtigt tilbage. Lautaro Martínez fik to forsøg efter Dimarcos hjørnespark, og efter at have kikset med hovedet var argentineren anderledes resolut med højrebenet.
Få minutter senere blev det også 2-1 og 4-2 samlet, da forsvarsspilleren Benjamin Pavard kraftfuldt pandede Hakan Calhanoglus hjørnespark fra den modsatte side ind bag den unge Bayern-vikar Jonas Urbig.
Bayern var tvunget i offensiven, og efter 75 minutter gav det pote, og igen var det efter et hjørnespark.
Tyskerne spillede det kort, og efter Serge Gnabrys indlæg headede den engelske stopper Eric Dier nærmest fra baglinjen bolden i en bue over Sommer og i nettet.
Det tyske pres var enormt i slutfasen, og både Kane, Thomas Müller og Kingsley Coman kom frem til muligheder, men Inters overlevelseskamp endte med sort/blå jubel.
/ritzau/
LIVE
LIVE: Tørlagt for øl
MEDIE
Det skal Pep Guardiola efter Man. City-exit
FANKLUBBEN
Nu skal vi bare have købt Alexander Lind!
NYHEDER
Felix Beijmo: ‘Derfor forlader jeg AGF’
KARAKTERER
Helt ærligt, Bo Svensson – hvad skal han gøre?
NYHEDER
Kommer med frækt bud på dansk mester
TRANSFER
Host op: Nu koster han over 500 millioner kroner
STORT INTERVIEW Fyret i Danmark efter 26 dage: En fantastisk tid
NYHEDER
Kæmpe røgslør af Brøndby
KARAKTERER
Det kan være hans sidste kamp i Brøndby
TOPNYHED
Engelsk klub har tilbudt Niels Frederiksen job
MEDIE
AGF kan ende med millionregning, men…
NYHEDER
Harry Maguire i chok
EKSKLUSIVT Afsløring: Bombe – FC København henter Beijmo
AVIS
Forhandlinger i gang – dansker kan score kongeløn
TOPNYHED
Melder Steve Cooper færdig i Brøndby
NYHEDER
Vildt drama: FCK satte Brøndby på plads
AVIS
Derfor er Kasper Hjulmand IKKE fyret endnu
TIPSBLADET SPECIAL
Her er AGF’s mulige modstandere i Champions League
Skylder FCM millioner – kan få store konsekvenser
FANKLUBBEN
‘Bekymrende at stjernerne smutter kvit og frit’
OPTAKT
Brighton – Manchester United
MEDIE
Medie: Neestrup i forhandlinger med topklub
AVIS
Bayern München lurer på choktransfer
TIPSBLADET SPECIAL
Superliga-stjerne til FCK: Her er han outstanding
MEDIE
FC Midtjylland vil hente Kasper Dolberg
TRANSFER
José Mourinho vil have dansk stjerne
MEDIE
Vil hente FC Midtjylland-profil
STORT INTERVIEW Aral Simsir i kæmpe kærlighedserklæring
FANKLUBBEN
Fantastisk – han kan blive det næste store salg!
Legende i kritik af FC Midtjylland-emnet Dolberg
NYHEDER
Toutouh færdig i dansk klub – det vil han nu
AVIS
Derfor har Manchester United IKKE bekræftet
NYHEDER
FCM var interesseret – nu er han på vej hjem
INTERVIEW