Fortsat afbudsramte Bayern München gjorde et hæderligt forsøg, men Inter er klar til Champions Leagues semifinaler.
Det står klart efter 2-2 i Milano onsdag aften og dermed 4-3 samlet.
Harry Kane udlignede den italienske føring i en underholdende anden halvleg, men to hurtige scoringer efter hjørnespark skabte eufori på Giuseppe Meazza, inden Eric Dier med sit mål skabte en højintens afslutning.
Bayern var igen uden Manuel Neuer, Alphonso Davies, Dayot Upamecano og Jamal Musiala, og især sidstnævnte havde pyntet i et opgør, hvor tyskerne manglede den sidste kreativitet og skarphed.
Som i 2009/10-sæsonen, hvor Inter vandt sin tredje og senest europæiske mesterskabstitel, skal holdet op mod FC Barcelona i semifinalerne.
Første slag står i Barcelona om to uger, inden Giuseppe Meazza danner ramme om returmødet en uge senere.
Ligesom i München tog Bayern fat i kuglen fra første fløjt, mens Inter omvendt gerne ville bryde tyskernes spil og spille hurtige omstillinger.
Det begyndte lidt vaklende for værterne, da der var adskillige huller i den italienske defensiv. Til gengæld var forsvarsspillernes individuelle niveau tårnhøjt, og kastanjerne blev med bravur reddet ud af ilden i flere omgange.
Siden havde Inter en lovende periode offensivt med et par nærgående forsøg, inden Bayern sluttede bedst af inden pausen.
Thomas Müller og Leroy Sane fik begge ram på målrammen, men den tidligere Bayern-reserve Yann Sommer var vågen og holdt scoren på 0-0 ved sideskiftet.
Hvad første halvleg manglede målmæssigt, kom straks efter genstarten, hvor chancerne flød i begge ender.
Bayern skabte balance i det samlede regnskab, da Harry Kane fandt vej gennem Federico Dimarcos ben og sendte kuglen i nettet uden for Sommers rækkevidde.
Men Inter svarede hurtigt tilbage. Lautaro Martínez fik to forsøg efter Dimarcos hjørnespark, og efter at have kikset med hovedet var argentineren anderledes resolut med højrebenet.
Få minutter senere blev det også 2-1 og 4-2 samlet, da forsvarsspilleren Benjamin Pavard kraftfuldt pandede Hakan Calhanoglus hjørnespark fra den modsatte side ind bag den unge Bayern-vikar Jonas Urbig.
Bayern var tvunget i offensiven, og efter 75 minutter gav det pote, og igen var det efter et hjørnespark.
Tyskerne spillede det kort, og efter Serge Gnabrys indlæg headede den engelske stopper Eric Dier nærmest fra baglinjen bolden i en bue over Sommer og i nettet.
Det tyske pres var enormt i slutfasen, og både Kane, Thomas Müller og Kingsley Coman kom frem til muligheder, men Inters overlevelseskamp endte med sort/blå jubel.
/ritzau/
LIVE
LIVE: Dansker lander stort job
TOPNYHED
Melder Steve Cooper færdig i Brøndby
NYHEDER
Felix Beijmo: ‘Derfor forlader jeg AGF’
MEDIE
FC Midtjylland vil hente Kasper Dolberg
TOPNYHED
FCK fremhæver ‘væsentligt element’ i ny aftale
TRANSFER
Host op: Nu koster han over 500 millioner kroner
AVIS
Forhandlinger i gang – dansker kan score kongeløn
TOPNYHED
Engelsk klub har tilbudt Niels Frederiksen job
Skylder FCM millioner – kan få store konsekvenser
MEDIE
Dansker pryder forsiden – jagtes af storklub
TOPNYHED
Transfer på vej? De er i dialog med Jens Stage
NYHEDER
FCM var interesseret – nu er han på vej hjem
TRANSFER
FCK og FCM vil have AGF-stjerne
STORT INTERVIEW Aral Simsir i kæmpe kærlighedserklæring
INTERVIEW
‘Håber min agent og FCK finder ud af det’
EKSKLUSIVT
Pione Sisto færdig efter stor skuffelse
EKSKLUSIVT
Salzburg på banen: Her er spillet om Mike Tullberg
UEFA med vild ændring
TOPNYHED
FCK langer ud efter Brøndby: ‘Dybt kritisabelt’
EKSKLUSIVT Afsløring: Brøndby arbejder på aftale med stjerne
TOPNYHED
Per Frimann spår dansk sportsdirektør på vej væk
INTERVIEW
Nicolai Vallys med kryptisk transfer-melding
MEDIE
Optionen for dyr – HSV arbejder på kreativ løsning
AVIS
Tiden er ved at rinde ud
EKSKLUSIVT
Afsløring: Nordsjælland-assistent lander stort job
NYHEDER
Guardiola stopper – han skal erstatte ham
EKSKLUSIVT
Dansker færdig i Premier League – åben for Danmark
LIGE NU
Felix Beijmo er færdig i AGF
TRANSFER
José Mourinho vil have dansk stjerne
Southampton-chef: Straf er ude af proportioner
MEDIE
‘Sæsonens talent’ på blokken i FC København
FANKLUBBEN
Fantastisk – han kan blive det næste store salg!
TIPSBLADET SPECIAL Her er AGF’s mulige modstandere i Champions League
MEDIE
Dansk profil færdig i tysk klub, men
EKSKLUSIVT