Fortsat afbudsramte Bayern München gjorde et hæderligt forsøg, men Inter er klar til Champions Leagues semifinaler.
Det står klart efter 2-2 i Milano onsdag aften og dermed 4-3 samlet.
Harry Kane udlignede den italienske føring i en underholdende anden halvleg, men to hurtige scoringer efter hjørnespark skabte eufori på Giuseppe Meazza, inden Eric Dier med sit mål skabte en højintens afslutning.
Bayern var igen uden Manuel Neuer, Alphonso Davies, Dayot Upamecano og Jamal Musiala, og især sidstnævnte havde pyntet i et opgør, hvor tyskerne manglede den sidste kreativitet og skarphed.
Som i 2009/10-sæsonen, hvor Inter vandt sin tredje og senest europæiske mesterskabstitel, skal holdet op mod FC Barcelona i semifinalerne.
Første slag står i Barcelona om to uger, inden Giuseppe Meazza danner ramme om returmødet en uge senere.
Ligesom i München tog Bayern fat i kuglen fra første fløjt, mens Inter omvendt gerne ville bryde tyskernes spil og spille hurtige omstillinger.
Det begyndte lidt vaklende for værterne, da der var adskillige huller i den italienske defensiv. Til gengæld var forsvarsspillernes individuelle niveau tårnhøjt, og kastanjerne blev med bravur reddet ud af ilden i flere omgange.
Siden havde Inter en lovende periode offensivt med et par nærgående forsøg, inden Bayern sluttede bedst af inden pausen.
Thomas Müller og Leroy Sane fik begge ram på målrammen, men den tidligere Bayern-reserve Yann Sommer var vågen og holdt scoren på 0-0 ved sideskiftet.
Hvad første halvleg manglede målmæssigt, kom straks efter genstarten, hvor chancerne flød i begge ender.
Bayern skabte balance i det samlede regnskab, da Harry Kane fandt vej gennem Federico Dimarcos ben og sendte kuglen i nettet uden for Sommers rækkevidde.
Men Inter svarede hurtigt tilbage. Lautaro Martínez fik to forsøg efter Dimarcos hjørnespark, og efter at have kikset med hovedet var argentineren anderledes resolut med højrebenet.
Få minutter senere blev det også 2-1 og 4-2 samlet, da forsvarsspilleren Benjamin Pavard kraftfuldt pandede Hakan Calhanoglus hjørnespark fra den modsatte side ind bag den unge Bayern-vikar Jonas Urbig.
Bayern var tvunget i offensiven, og efter 75 minutter gav det pote, og igen var det efter et hjørnespark.
Tyskerne spillede det kort, og efter Serge Gnabrys indlæg headede den engelske stopper Eric Dier nærmest fra baglinjen bolden i en bue over Sommer og i nettet.
Det tyske pres var enormt i slutfasen, og både Kane, Thomas Müller og Kingsley Coman kom frem til muligheder, men Inters overlevelseskamp endte med sort/blå jubel.
/ritzau/
LIVE
TransferLIVE: Stor overraskelse i Celtic
TOPNYHED
Stjernetræner til Brøndby? ‘Vil være spektakulært’
NYHEDER
Nyt TV 2-program: Bliver ‘genforenet’ med Frimann
STORT INTERVIEW
Arsenal-dansker vender hjem
MEDIE
De jagter Henrik Meister
Afslører dansk toptræners millionløn
MEDIE
Overraskende transfer-melding om Kvistgaarden
MEDIE
Monsterbud på vej
EKSKLUSIVT Afsløring: Bombe – Real Madrid overvejer Yirenkyi
TRANSFER
Rygtet til FCK: ‘Der er interesse, men…’
TOPNYHED
Medier sender ham hjem til AGF
NYHEDER
Højlund trækker overskrifter – del af stor plan
EKSKLUSIVT
Morten Hjulmand roser Brøndbys træneremne
EKSKLUSIVT David Nielsen: Han kan blive en gud til evig tid!
TOPNYHED
Millionindkøb vender tilbage til FC Midtjylland
EKSKLUSIVT
Afsløring: Kent N. i spil som assistent for Riemer
MEDIE
Bekymrende transfermelding for Superliga-klub
NYHEDER
Frank med opsigtsvækkende nyt om fremtiden
MEDIE
De lurer på Vejle-profil
FANKLUBBEN Det har været en elendig sæson
EKSKLUSIVT
Thelander holder døren åben efter stærk sæson
– Det kan Riemer simpelthen ikke overleve
MEDIE
Kæmper om det samme trænerjob
EKSKLUSIVT
Afsløring: Emil Holten får to år i Hansa Rostock
EKSKLUSIVT
Farzam: Mit bedste bud som Nørgaard-afløser i SJE
TOPNYHED
‘Brøndby-stjerne er solgt inden VM’
TOPNYHED
Fuldstændigt uforstående: ‘Det er helt sort snak’
NYHEDER
Tottenham henter Liverpool-profil
TRANSFER
Bekræfter rekordbud: Vil byde mindst 1,1 mia.
EKSKLUSIVT
Afsløring: Hobro henter historisk AaB-talent
NYHEDER
Klar besked fra Møller: ‘Det er mit valg!’
TOPNYHED
Rekorddyr lejeaftale
TOPNYHED Giver bud på ny Brøndby-træner: I griner, men…
TRANSFER
Christian Eriksen med kryptisk transfer-svar
TRANSFER